4.1函数八上).pptVIP

我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。 你能从生活中举出 一些发生变化的 量吗？ 你了解这些变量之间的关系吗？ 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 德国心理学家：艾宾浩斯 了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢？ 那就请进入我们今天的新课吧！ 如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 问题1： 学 习 探 究 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 11 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。 11 对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？ 想一想 本题中反应了哪两个变量之间的关系？ 旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。 1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？ 2、请填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 …… 物体总数y …… 3 6 10 15 1 问题2： 对于给定的层数 n ，相应的物体总数 y 确定吗？ 想一想 本题中反应了哪两个变量之间的关系？ 层数 n与物体总数 y 在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） （1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？ 汽车速度v 滑行距离s 问题3： 想一想 本题中反应了哪两个变量之间的关系？ 汽车的速度v与滑行距离s 对于给定的一个v值，你能求出相应的s值吗？这个S值确定吗？唯一吗？ 议一议： 上面的三个问题中，有什么共同特点？ ①时间 t 、相应的高度 h ； ②层数n、物体总数y； ③汽车速度v、滑行距离s。 都有两个变量。 注意：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。 在某一变化过程中，有两个变量x、和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。 一个x值 一个y值 y就是x的函数 对应 函数的概念： 即： 那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？ 根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 11 11 37 45 37 3 问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。 图象法、 列表法 函数的表示法： 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想： 请填写下表： 层数n 0 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 0 3 6 10 15 1 列表法 函数的表示法： 问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想： 请填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 列表法 函数的表示法： 6 10 1 15 3 问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有 经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） 函数的表示法： 关系式法（解析式法） 表示函数的方法一般有： （1）图像法 （2）列表法 （3）关系式法（解析式法） 讨论： 1、y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？ x y o 1 2 -2 判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时， 甲变量是否只有唯一值和它对应。 比一比 、乐一乐：（分组比赛） 规则:（组长来抽签、读题，组内讨论后派 一人回答，并说明理由） 梨子 香蕉 草莓