信息学奥赛NOIP初赛复习知识点+基本函数.docVIP

PAGE PAGE 1 PAGE 1 信息学奥赛NOIP初赛复习知识点+基本函数 1被西方人誉为“计算机之父”的美籍匈牙利科学家、 数学家 冯 · 诺依曼 于 1945 年发表了一个全新的 存储程序通用电子计算机方案 — EDVAC 。 EDVAC 方案提出了著名的“ 冯·诺依曼体系结构”理论：（1）采用二进制形式表示数据和指令（2）采用存储程序方式（3）由运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备五大部件组成计算机系统 2 “图灵机”与“冯·诺伊曼机”齐名，被永远载入计算机的发展史中。1950年10月，图灵又发表了另一篇题为“机器能思考吗”的论文，成为划时代之作。也正是这篇文章，为图灵赢得了“人工智能之父”的桂冠。与计算机有关的最高奖项“图灵奖”。 3常见的操作系统有：DOS、WIN32、WIN95、WIN98、WIN2000、WINXP、WIN2003、LINUX、 4断电后能保存信息的有：ROM（只读存储器）、硬盘、软盘、光盘、U盘、MP3、MP4等；不能保存的主要是RAM（读写存储器）。 5CPU又名中央处理器，它可以分成运算器、控制器和寄存器 6Smalltalk被认为是第一个真正面向对象的语言 7第一代语言：机器语言（0101001）；第二代语言：20世纪50年代，汇编语言，第三代语言：高级语言、算法语言，如BASIC，FORTRAN，COBOL，PASCAL，C；高级语言的特点是可读性强，编程方便；第四代语言：非过程化语言；SQL；第五代语言：智能性语言，PROLOG（代表）；还有：LISP，APL，SNOBOL，SIMULA。 8编程时读入一个很大的二维数组，按行读和按列读相比，输入效率上（取决于数组的存储方式）。 9希尔排序是一种不稳定的排序 快速排序是冒泡排序的改进，是速度最快的排序方法 排序方法 时间复杂度 最好时间复杂度 最坏时间复杂度 是否稳定 空间复杂度 简单排序 （采用比较为主要操作的算法） 插入排序 O(n^2) O(n) O(n^2) 稳定 O(1) 选择排序 O(n^2) O(n^2) O(n^2) 不稳定 O(1) 冒泡排序 O(n^2) O(n) O(n^2) 稳定 O(1) 快速排序 O(nlogn) O(nlogn) O(n^2) 不稳定 O(logn) ①n比较小的时候，适合插入排序和选择排序；②基本有序的时候，适合直接插入排序和冒泡排序；④n很大的时候，适合快速排序、堆排序 、归并排序；⑤无序的时候，适合快速排序； ⑥稳定的排序：冒泡排序、插入排序、归并排序、基数排序；⑦复杂度是O(nlogn)：快速排序、堆排序、归并排序； ⑧辅助空间（大 次大）：归并排序、快速排序；⑨好坏情况一样：简单选择排序（n^2），堆排序（nlogn），归并排序（nlogn）； ⑩最好是O(n)的：插入排序、冒泡排序。 10PASCAL语言中，表达式（21 XOR 2）的值是（23） 11PASCAL语言，判断a不等于0且 b不等于0的正确的条件表达式是（a0）and(b0) 12高度为N的均衡的二叉树是：如果去掉叶结点及相应的树枝，它应该是高度为N-1的满二叉树。在这里，树高等于叶结点的最大深度，根结点的深度为0，如果某个均衡的二叉树共有2381个结点，则该树的树高为（11）。 13结点的度：一个结点的子树数目称为该结点的度树的度：所有结点中最大的度称为该树的度(宽度）。（3）树的深度（高度）：树是分层次的。结点所在的层次是从根算起的。根结点在第一层，根的儿子在第二层，其余各层依次类推。树中最大的层次称为树的深度，亦称高度。 14满二叉树： 若深度为K的二叉树，共有2K-1个结点，即第I层有2I-1的结点，称为满二叉树。 15完全二叉树：如果一棵二叉树最多只有最下面两层结点度数可以小于2，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则称此二叉树为完全二叉树 16二叉树的三个主要性质： 性质1：在二叉树的第i（≥1）层上，最多有2i-1个结点 性质2：在深度为k(k≥1)的二叉树中最多有2k-1个结点。 性质3：在任何二叉树中，叶子结点数总比度为2的结点多1。n0=n2+1 17数的表示：为了表达方便起见，常在数字后加一缩写字母后缀作为不同进制数的标识。各种进制数的后缀字母分别为：　 B：二进制数。Q：八进制数。D：十进制数。H：十六进制数。对于十进制数通常不加后缀，也即十进制数后的字母D可省略 18广度优先需要用到的是 队列，深度优先需要 的是栈 19回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达 不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法。动态规划把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用 各