用判别分析法在测井曲线上区分煤和炭页岩.docVIP

用判别分析法在测井曲线上区分煤和炭页岩 　　目前的数字测井中，利用CLGIS测井解释系统对煤层及岩层进行手工参与或计算机自动解释，原则是利用多种测井参数幅值异常点的组合，来宏观定性煤岩层。对煤、炭页等复杂的煤组要结合钻探取芯做出合理的解释，但降低了对煤定性的可靠性，因此，可利用数理统计学中的判别分析法，对煤及炭页岩等岩性进行量的分析。 　　一、判别分析的数学方法 　　1、判别函数的建立 　　判别函数是在费歇尔准则下建立的。 　　费歇尔准则： 　　（1）2组样品的新变量平均值之差的平方最大。 　　（2）2组样品的新变量组内离差平方和最小。 　　2、判别函数的一般形式 　　Y=c1x1+c2x2 　　式中：c1，c2为待定系数，x1为第一变量样品点的值，x2为第二变量样品点的值。 　　3、c1，c2的确定 　　设第一组为煤的判别函数式（样品的新变量） 　　Y1i=c1x11i+c2x12i 　　其中x11i——在密度曲线上得到的第i个样品点； 　　x12i——在电阻率曲线上得到的第i个样品点； 　　x11i，x12i—来自同一个母体和同一深度 　　设第二组为炭页岩的判别函数式（样品的新变量） 　　Y2j=c1x21j+c2x22j 　　其中x21j—在密度曲线上得到的第j个样品点； 　　x22j—在电阻率曲线上得到的第j个样品点； 　　x21j，x22j—来自同一个母体和同一深度。 　　根据费歇尔准则1 　　（y1-y2）2n1最大 　　y2= 　　1n2 　　∑n2j=1y2i 　　其中n1——第一组样品点的个数； 　　n2——第二组样品点的个数。 　　根据准则2 　　s=∑n1i=1（y1i-y1）2+ 　　∑n2j=1（y2i-y2）2=0 　　则G=y1-y2）2S最大 　　对c1，c2求偏数δGδG1=0δGδG2=0 　　4、判别函数式 　　把C1，C2回代判别函数的一般形式即可 　　y=C1x1i+C2x1i+C2x1i+C2x2i 　　x1i——密度曲线上的采样点； 　　x2i——电阻率曲线上的采样点； 　　x1i，x2i——2条曲线上同一深度的采样点。 　　5、判别标准的确定 　　y0=n1y1+n2y2n+n2，当n1=n2时， 　　y0=y1+y22 　　其中y1——已知样点； 　　x11i，x12i——y1i=c1x1i+c2x2i的回代值的平均值； 　　y2——已知样点； 　　x21j，x22i——y2j=c2x1j+c2x22j的回代值的平均值； 　　y0—分界点，yy0时，判别为煤，yy0时，判别为炭页岩。 　　6、显著性检验 　　马氏距离D2=|c1（x11-x21）|+ 　　|c2（x12-x22）| 　　其中c1，c2—已确定系数； 　　x11-x21—同一种参数（密度）2个母体样品点平均值差； 　　x12-x22—同一种参数（电阻率）2个母体的样品点的平均值之差； 　　x11-x21与x12-x22反映了2个母体的样品点的差异； 　　可见，（x11-x21），（x12-x22）的差值越大，判断精度越高。 　　7、参数对判别式的有效性 　　密度曲线：c1（x11-x12）D2×100%， 　　电阻率曲线： 　　c2（x12-x22）D2×100% 　　计算的百分比大，说明某一参数曲线可靠性高。 　　8、F检验 　　由于样品来自2个母体，必须用F检验来验证判别数的显著性 　　F=n1n2（n1+n2）+（n1+n2-2）·（n1+n2-K-1）.D2K 　　其中k——参加判别的参数的个数； 　　n1n2——二组样品对的个数； 　　D2——马氏距离。 　　根据假设信度的值a，查表求临介值Fa，如果FFa，判别有效，否则无效。 　　9、获取样品点 　　该次计算的数据均来自同一勘探区28个钻孔，具有代表性的88组数据，计352个样品点。 　　煤层：n1=88，灰分值最大为38%，最小为18.2%。 　　炭页：n2=88，灰分值最大为56.4%，最小值为41%。 　　计算结果： 　　判别函