【科学备考】2016年高考数学(理)(新课标)二轮复习配套试题（卷）：第八章立体几何空间几何体的表面积和体积].doc

WORD资料下载可编辑 PAGE 专业资料分享 精品题库试题 理数 1. (2014大纲全国,8,5分)正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为(　　) A.　　B.16π　　C.9π　　D.　　 1.A 1.设球的半径为R,由题意可得(4-R)2+()2=R2,解得R=,所以该球的表面积为4πR2=.故选A. 2. (2014湖北,8,5分)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么,近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为(　　) A.　　B.　　C.　　D.　　 2.B 2.圆锥的体积V=πr2h=πh=, 由题意得12π≈,π近似取为,故选B. 3. (2014陕西,5,5分)已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为(　　) A.　　B.4π　　C.2π　　D.　　 3.D 3.如图为正四棱柱AC1.根据题意得AC=,∴对角面ACC1A1为正方形,∴外接球直径2R=A1C=2,∴R=1,∴V球=,故选D. 4.(2014安徽,7,5分)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为(　　) A.21+　　B.18+　　C.21　　D.18 4.A 4.根据题意作出直观图如图,该多面体是由正方体切去两个角而得到的,根据三视图可知其表面积为6+2××()2=6×+=21+.故选A. 5.(2014浙江,3,5分)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是(　　) A.90 cm2 B.129 cm2 C.132 cm2 D.138 cm2 5.D 5.由三视图可知该几何体由一个直三棱柱与一个长方体组合而成(如图),其表面积为S=3×5+2××4×3+4×3+3×3+2×4×3+2×4×6+3×6=138(cm2). 6.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，6）已知一个四面体的一条棱长为，其余棱长均为2，则这个四面体的体积为（ ? ?） （A）1 ? ?（B） ? ? （C） ? ? （D）3 6. ?A 6. ?取边长为的边的中点, 并与其对棱的两个端点连接, 7.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，5）某几何体的三视图如下图所示，则它的表面积为（ ? ?） （A） （B） （C） （D） 7. ?B 7. ?该三视图对应的几何体为组合体，其中上半部为半径为3母线长为5的圆锥，下半部为底面半径为3高为5的圆柱，所以其表面积为. 8.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，5) 某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据．可得 这个几何体的表面积为( ? ? ?) A. ? ? B. C. ? ? ? ? D. 12 8.? B 8.? 从三视图中可以看出该几何体是正四棱锥，且其斜高为底面是边长为2的正方形，故其表面积为. 9. (2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，11) 三棱锥P—ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC， PA＝2AB＝6，则该球的体积为(　) 9.? B 9.? 三棱锥P－ABC的外接球与高为6底面边长为3的正三棱柱的外接球相同，即可把三棱锥P－ABC补成高为6底面边长为3的正三棱柱，由此可得球心O到底面ABC的距离为3，设底面ABC的外接圆圆心为O1, 连接OA, O1A、OO1, 则O1A =, OO1=3，所以OA2=O1A2+=，所以该求的体积为. 10. (2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，3) 下图是一个体积为10的空间几何体的三视图，则图中x的值为(? ) A. 2 B. 3　　　　　　?????? C. 4　　???????? D. 5 10.? A 10.? 根据三视图可知，该几何体由两部分组成，上半部为底面边长分别为3和2的长方形高为x的四棱锥，下半部为高为1底面边长分别为3和2的长方形的长方体，所以其体积为，解得x=2. 11. (2014山西太原高三模拟考试（一），10) 在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC, AB=BC= , SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是 , 若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是( ? ) 11.? D 11.? 取线段AC的中点E, 则由题意可得SE⊥AC