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人教版九年级上册数学第一次月考
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彝良县实验中学九年级数学(上)第一次月考试题
(完卷时间:120分钟 满分:100分)
班级___________ 姓名 考号
班级___________ 姓名 考号
……………………密……………………………………封………………………………………………………………………
1.下列方程中,没有实数根的是( )
(A)x2+x=0 (B)5x2-4x-1=0 (C)3x2-4x-3=0 (D)4x2-5x+2=0
2.下列方程中是关于的一元二次方程的是( )
(A)ax2+bx+c=0(B)(C)(D)
3.关于x的一元二次方程x2+x+m2-1=0有一根为0,则m的值为( )
A.1或-1 B.1 C.-1 D.
4.在一幅长80cm,宽50cm的矩形北京奥运风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是……………( )
A、x2+130x-1400=0 B、x2+65x-350=0
C、x2-130x-1400=0 D、x2-65x-350=0
5.若y=(m-1)xm2+1是二次函数,且开口向上,则m的值为( )
A.1或-1 B.1 C.-1 D.0
6.抛物线的顶点坐标是( )
A.(4,1) B.(-4,-1) C.(4,-1) D.(4,-1)
7.二次函数图象如图所示,下面结论正确的是( )
A.<0,<0,b >0 B.>0,<0,b>0
C.>0,>0,->0 D.>0,<0,-<0
–1
–1
3
3
8题图
1
8.如图,抛物线的对称轴是直线,且经过点(3,0),则a-b+c的值为( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
二、填空题(每小题3分)
方程5x2-x-3=x2-3+x的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。
方程x2=x根是 。
已知抛物线(a≠0)与x轴有两个交点,那么一元二次方程(a≠0)的根的情况是 。
12.抛物线y=-2x2+3x-1的顶点坐标是 。
13.某市新建成的一批楼房都是8层,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化.已知点(x,y)都在一个二次函数的图象上,则6楼房子的价格为 元/平方米。
14.若一元二次方程的两根是等腰△ABC的两边,则△ABC的周长为_________。
解答题
15.解方程(每小题5分)
4x2-144=0 x2-5x=-6
y2-2y-4=0 (x-3)2+2(x-3)=0
16.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-6x+2m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根。
(8分)某商店销售一种成本为40元每千克的水产品,若按50元每千克销售,一个月可售出500千克,销售价每涨价一元,月销售量就减少10千克。
写出月销售利润y元与售价x元每千克之间的函数解析式,
(2)当售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润。
18.抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3).
(1)求抛物线的解析式;(3分)
(2)求抛物线与x轴的交点坐标;(4分)
19.如图抛物y=x2-2x-3与轴交于A,B两点,交轴于点D,抛物线的顶点为点C(1)求△ABC的面积。(5分)(2)根据图象回答: 当x取什么值时,y>0 ?(2分)
20.如图,直线y=3x+3交轴于点A,交轴于点B,过A,B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0),
(1)求A、B两点的坐标(3分)
(2)求该抛物线的解析式;(3分)
(3) 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是直角三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.(4分
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