- 1、本文档共16页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
中考复习--反比例函数.doc
中考复习:反比例函数
知识梳理
知识点l. 反比例函数的概念
重点:掌握反比例函数的概念
难点:理解反比例函数的概念
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成或y=kx-1(k为常数,)的形式,那么称y是x的反比例函数。
反比例函数的概念需注意以下几点:
(1)k是常数,且k不为零;
(2)中分母x的指数为1,如,就不是反比例函数。
(3)自变量x的取值范围是的一切实数.
(4)自变量y的取值范围是的一切实数。
例1、如果函数为反比例函数,则的值是 ( )
A 、 B、 C 、 D、
解题思路:由反比例函数的定义可知=-1,解得m=±1,但须考虑≠0,则m=-1
解答:A
练习当n取什么值时,y=(n2+2n)x是反比例函数?
答案:当n=-1时,
知识点2. 反比例函数的图象及性质
重点:掌握反比例函数的图象及性质
难点:反比例函数的图象及性质的运用
反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。它们关于原点对称、反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远不与坐标轴相交。
画反比例函数的图象时要注意的问题:
(1)画反比例函数图象的方法是描点法;
(2)画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是,因此不能把两个分支连接起来。
(3)由于在反比例函数中,x和y的值都不能为0,所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴,但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势。
反比例函数的性质
的变形形式为(常数)所以:
(1)其图象的位置是:
当时,x、y同号,图象在第一、三象限;
当时,x、y异号,图象在第二、四象限。
(2)若点(m,n)在反比例函数的图象上,则点(-m,-n)也在此图象上,故反比例函数的图象关于原点对称。
(3)当时,在每个象限内,y随x的增大而减小;
当时,在每个象限内,y随x的增大而增大;
例1如图,函数y=与y=-kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图像大致为()
解题思路:本题考查反比例函数图像与性质的应用,因为一次函数y=-kx+1与y轴的交点为(0,1),所以结论B和C都要可以排除.A中直线y=-kx+1经过第一、二、四象限,-k<0,则k>0,而k>0时,双曲线y=两分支各在第一、三象限,所以结论A可以排除.故选D.
例2当n取什么值时,y=(n2+2n)x是反比例函数?它的图像在第几象限内?在每个象限内,y随x的增大而增大或是减小?
解题思路:本题考察反比例函数的定义与性质,根据反比例函数的定义y=(k≠0)
可知,要本题是反比例函数,必须且只须n2+2n≠0且n2+n-1=-1.
解:y=(n2+2n)x是反比例函数,则
n2+2n≠0,n2+n-1=-1
∴n≠0且n≠-2,n=0或n=-1.
故当n=-1时,y=(n2+2n)x是反比例函数y=-.
∵k=-1<0,
∴双曲线两支分别在二、四象限内,并且y随x的增大则增大.
练习1已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,
若,则有( )
A. B. C. D.
2矩形面积为4,它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为( )
答案:1.A 2.B
知识点3. 反比例函数解析式的确定。
重点:掌握反比例函数解析式的确定
难点:由条件来确定反比例函数解析式
(1)反比例函数关系式的确定方法:待定系数法,由于在反比例函数关系式中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数,因此只需给出一组x、y的对应值或图象上点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。
(2)用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
①设所求的反比例函数为:();
②根据已知条件,列出含k的方程;
③解出待定系数k的值;
④把k值代入函数关系式中。
例反比例函数的图象经过A(1,-2),求反比例函数的关系式
解题思路:设反比例函数的关系式为,把点A(1,-2)代入可得k=-2则所求反比例函数的关系式为
练习.已知点是反比例函数图象上的一点,则此反比例函数图象的解析式是____________________________.
答案:
知识点4. 用反比例函数解决实际问题
反比例函数的应用须注意以下几点:
①反比例函数在现实世界中普遍存在,在应用反比例函数知识解决实际问题时,要注意将实际问题转化为数学问题。
②针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系。
③列出函数关系式后,要注意自变量的取值范围。
例某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系:
您可能关注的文档
- 2018—2019学年度第一学期语文组教研工作计划-瓜坡镇陕化小学.doc
- 20字摘录好句-语文作文可用.doc
- 5S制度管理方案全套(含检查表、奖惩表等).doc
- XX产业园食堂及超市承包经营服务招标性文件.doc
- XX有限公司办公楼、厂房、食堂工程招标文件范本(邀请招标类).doc
- “家长学校”工作计划多篇样稿.doc
- “认识自我,放飞梦想-职业生涯规划团体辅导(最终完整版).doc
- 《大学生职业生涯规划书》学前教育专业-谢凤婷.doc
- 《正确使用标点符号》发言稿.doc
- 《致加西亚的信》读后感十篇.doc
- 英语人教PEP版八年级(上册)Unit4+writing+写作.pptx
- 人美版美术四年级(上册)8 笔的世界 课件 (1).pptx
- 人美版美术七年级(上册)龙的制作.pptx
- 英语人教PEP版六年级(上册)Unit 2 第一课时.pptx
- 数学苏教版三年级(上册)3.3 长方形和正方形周长的计算 苏教版(共12张PPT).pptx
- 音乐人教版八年级(上册)青春舞曲 课件2.pptx
- 音乐人教版四年级(上册) 第一单元 音乐知识 附点四分音符|人教版.pptx
- 英语人教PEP版四年级(上册)Unit 6 Part B let's learn 1.pptx
- 道德与法治人教版二年级(上册)课件-3.11大家排好队部编版(共18张PPT).pptx
- 人美版美术七年级(上册)《黄山天下奇》课件1.pptx
文档评论(0)