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ch02(单自由度机械系统动力学)
冯德振 第二章 单自由度机械系统动力学 本章内容: 2.1 引言 2.2 驱动力和工作阻力 2.3 单自由度系统等效力学模型 2.4 运动方程的求解方法 2.5 飞轮转动惯量的计算 2.1 引言 一般假设: 刚性构件 摩擦不计 间隙为零 研究方法: 等效力学模型 2.2 驱动力和工作阻力 2.2.1 系统受力 主要受力有:驱动力、惯性力、工作阻力、介质阻力、重力和摩擦阻力等。 驱动力:原动机产生的力,做正功。 驱动力的变化规律为:1)常数;2)是位移的函数;3)是速度的函数。 工作阻力:工作构件的阻力,做负功。 工作阻力的变化规律为:1)常数;2)是位移的函数;3)是速度的函数;4)是时间的函数。 2.2.2 原动机的机械特性 2.3 单自由度系统等效力学模型 对单自由度系统,可以采用理论力学方法,对系统各个构件列方程组求解,但是,由于系统构件比较多,效率比较低。 工程上一般采用等效力学模型。 过程如下: (1)选取等效构件,通常选主动构件为等效构件; (2)计算等效力,根据做功相等的原则进行; (3)计算等效质量,根据动能相等的原则,将各个构件向等效构件进行等效; (4)对等效构件列运动方程; (5)解方程。 例:单级齿轮传动系统分析 理论力学方法(白箱) 2.3.2 等效质量和等效转动惯量 平面运动构件的动能为: 根据能量相等的原则得: 2.3.3 等效构件的运动方程 以转动构件为例,由动能定理得 例2-3的C/C++程序实现 double l1,l2,ls2,e,J01,J2,m2,m3; double phi1,Je,dJe,omega1,Vc; int i; void main() { void inertia(double phi1); l1=0.2;l2=0.5;ls2=0.2;e=0.05; J01=3;J2=0.15;m2=5;m3=10; printf(“phi1 Vc Je dJe\n); for(i=0;i36;i++) { phi1=i*h; inertia(phi1); printf(%3.0f %8.3f %8.3f %8.4f\n, phi1*180/pi,Vc,Je,dJe); } } 转动惯量计算: void inertia(double phi1) { double phi2,lambda,omega2,epsilon2,Ac,Vs2x,Vs2y,As2x,As2y; lambda=l1/l2; phi2=asin(e/l2-lambda*sin(phi1)); omega2=-lambda*cos(phi1)/cos(phi2); epsilon2=lambda*(sin(phi1)*cos(phi2)*cos(phi2)+lambda*sin(phi2) *cos(phi1)* cos(phi1))/(cos(phi2)*cos(phi2)*cos(phi2)); Vc=l1*sin(phi2-phi1)/cos(phi2); Ac= -l1*(cos(phi1-phi2)/cos(phi2)+ lambda*cos(phi1)*cos(phi1)/(cos(phi2)*cos(phi2)*cos(phi2))); Vs2x=-l1*sin(phi1)-omega2*ls2*sin(phi2); Vs2y=l1*cos(phi1)+omega2*ls2*cos(phi2); As2x= -l1*cos(phi1)-omega2*omega2*ls2*cos(phi2)- epsilon2*ls2*sin(phi2); As2y= -l1*sin(phi1)-omega2*omega2*ls2*sin(phi2) +epsilon2*ls2*cos(phi2); Je=J01+J2*omega2*omega2+m2*(Vs2x*Vs2x+Vs2y*Vs2y)+ m3*Vc*Vc; dJe=2*(J2*omega2*epsilon2+m2*(Vs2x*As2x+Vs2y*As2y)+ m3*Vc*Ac); } 作业2:用C/C++实现书中例2-3的数 值计算 1 画出结构示意图; 2 推导曲柄滑
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