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工程硕士数学复习线性代数部分 行列式 1. =（ ）。 （） 2．中的系数是（ ） （2） 3．=（ ） （） 4．设，则=（ ） （1） 5．（ ） （） 6．，则（ ），（ ） （0，-19） 7．且，则 （） 8．是阶矩阵，的充分必要条件是 （A）中必有两行成比例。 （B）中任一行是其它各行的线性组合。 （C）中必有一行是其它各行的线性组合。 （D）中至少有一行元素全是零。 练习题 1． 中的系数是（ ） （1，-9） 2．（ ） （） 3．=（ ） （0） 4．，则（ ） （4或2） 5．，则（ ），（ ） （） 6．（ ） （250） 7．=（ ） （-8！） 8．设，则=（ ） （30） 9．的根的个数是（ ） （1） 10.( ) (-3) 11.齐次线性方程组只有零解,则(　　)　　　　（） 矩阵 　 １．，　，计算，，　． ２．，　求 ３．为对称矩阵，为反对称矩阵，则为反对称矩阵． ４，且，求，　． ５．, 则( ) 6.为整数,则( ). 7.设满足,则( ). 8.设.証可逆. 9.,则. 10.则 (A) (B) (C) (D) = 11. ,且,则 (A) 或 (B) (C)或 (D) 12.,,则中必 (A)没有等于零的阶子式,至少有一个阶个子式不为零. (B) 有不等于零的阶子式,所有的阶子式全为零. (C) 有等于零的阶子式, 有不等于零的阶子式.. (D)所有的阶子式全不为零,. 所有的阶子式全为零. 13.矩阵在（ ）时可能改变秩。 转置 （B）初等变换 （C）乘一可逆方阵 （D）乘一不可逆方阵 14．，，则（ ）。 15．且，则（ ）。 16．， 则（ ）。 17．设，（ ）时 。 18．，（ ）时。 19．设 则（ ）。 20.设则 (A) (B) (C) (D) 21.设,则 (A)1或2 (A)1或3 (A)2或3 (A)3或4 练习题 1．设，则（ ）。 （，） 2．设，则（ ）。 （32） 3．则必有 （A） （B） （C） （D） （D） 4．，则（ ） （） 5．，则（ ） （） 6．，则（ ） （） 7．，，则（ ） （128） 8． （），则（ ） （） 9．，则 （ ） （108） 10．，若存在阶方阵，使，则 （A） （B） （C） （D）不一定 （D） 11． ，均可逆，且，则 （A） （B） （C） （D） （） 12.且可逆，则不正确的是 （A） （B） （C） （D） （A） 13．且，证明可逆，并求他的逆。 （） 14． 则 （） 15．设， 则 （A）均可逆，则一定可逆。 （B）均不可逆，则一定不可逆。 （C）若可逆，不可逆，则一定不可逆。 (D)以上均不正确。 （D） 16．， 则 （ ） （6） 17．， 则（ ） （） 18.,( ) 时，最小。 （3） 向量 1． 求，使。 2．判断向量组的线性相关性： （1） （2） (3） 3．设向量组线性无关，下列向量组是否线性无关？ （1） （2） （3） 4． 向量组线性无关的充分必要条件是 （A）均不为零向量。 （B）中任意两个向量都不成比例。 （C）中任意一个向量都不能被其余向量线性表出。 （D）中有一部分向量线性无关。 5．设,则必有 (A) (B) 中任意个数少于个的向量组都线性无关. (C) 中任意个数为个的向量组都线性无关. (D) 中任意个