三年级奥数《重叠问题》.docVIP

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三年级奥数《重叠问题》.doc

教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center PAGE \* MERGEFORMAT1 第九讲:重叠问题 【知识要点】: 三(1)班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品,当中队长玲玲将28份纪念品发下去时,却多出5份,这是怎么回事?对了,因为有5位同学既参加了绘画比赛,又参加了朗读比赛,所以奖品就多出了5份。数学中,我们将这样的问题称为重叠问题。 解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理,即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排除重复部分。 解答重叠问题的应用题,必须从条件入手进行认真的分析,有时还要画出图示,借助图形进行思考,找出哪些是重复的,重复了几次?明确求的是哪一部分,从而找出解答方法。 【例1】 六一儿童节,学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起,红旗是第8面;从后数起,红旗是第10面。这行彩旗共多少面? 【思路导航】根据题意画出下图。 从图上可以看出,从前数起红旗是第______面,从后数起是第______面,这样红旗就数了______次,重复了______次,所以这行彩旗共有[  ] +[  ]-[  ]=[  ]面。 【课堂反馈1】 1、小朋友排队做操,小明从前数起排在第4个,从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人? HYPERLINK /%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/ed17803c2a9f23e73c6d9765.html 2、学校组织看文艺演出,冬冬的座位从左数起是第12个,从右数起是第21个。这一行座位有多少个? HYPERLINK /%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/65e7c8d93b36cb3c32fa1c65.html 【例2】 同学们排队做操,每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个,从右数起是第3个,从前数起是第5个,从后数起是第6个。做操的同学共有多少个? 【思路导航】根据题意画出下图。 由图可看出: 小明的位置从左数第____个,从右数第____个,说明横行有[ ]+[ ]-[  ]=[ ]个人; 从前数第_____个,从后数第_____个,说明竖行有[  ]+[  ]-[  ]=[  ]人。 所以做操的同学共有:[  ]×[  ]=[  ]人。 【课堂反馈2】 1、同学们排队跳舞,每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数,从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人? HYPERLINK /%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/e93a4022d2d1db4dac34de61.html 2、为庆祝“六一”,同学们排成每行人数相同的鲜花队,小华的位置从左数第2个,从右数第4个;从前数第3个,从后数第5个。鲜花队共多少人? 【例3】 把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米,中间重叠部分是16厘米,这两块木板各长多少厘米? 【思路导航】把等长的两块木板的一端钉起来,钉在一起的长度就是重叠部分,重叠的部分是____ _厘米,所以这两块木板的总长度是[  ]+[  ]=[  ]厘米,每块木板的长度是[  ]÷[  ]=[  ]厘米。 【课堂反馈3】 1、把两段一样长的纸条粘合在一起,形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米,中间重叠部分是6厘米,原来两段纸条各长多少厘米? 2、两根木棍放在一起(如图),从头到尾共长66厘米,其中一根木棍长48厘米,中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米? 【例4】 一次数学测试,全班36人中,做对第一道聪明题的有21人,做对第二道聪明题的有18人,每人至少做对一道。问两道聪明题都做对的有几人? 【思路导航】根据题意,画出下图: 图中间重叠部分表示两道题都做对的人数,把做第一道题和做对第二道题的人数加起来得[  ]+[  ]=[  ]人,这____ _人比全班总人数____ _多出了[  ]-[  ]=[  ]人,这多出的____ _人既在做对第一题的人数中算过,也在做对第二道题的人数中算过,即表示两道题都做对的人数。 【课堂反馈4】 1、三(1)班有学生55人,每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人,参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人? 2、两块木板各长75厘米,像下图这样钉成一块长130厘米的木板,中间重合部分是多少厘米? 【例5】 三(1)班订《数学报》的有32人,订《阅读报》的有30人,两份报纸都订的有10人,全班每人至少订一种报纸。三(1)班有学生多少人? 【思路导

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