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复杂机械动力学.ppt
复杂机械运动学与动力学 椭圆摆 微分方程―――第二类拉格朗日方程方法 微分方程―――第二类拉格朗日方程方法 微分方程―――第二类拉格朗日方程方法 Matlab/simulink求解 Matlab/simulink求解 Matlab/simulink求解 Matlab/simulink求解 Matlab/simulink求解 ADAMS求解 ADAMS中的修改参数 ADAMS求解 ADAMS求解 在校学生作品，不足之处请多多指教 jack0077555@163.com 如图所示的椭圆摆，由滑块A、细杆AB和摆锤B构成。滑块A的质量为 ，可沿光滑水平面自由滑动。摆锤B(可看为质点)的质量为 ，由长为 的无重细杆铰接在滑块上（铰接的摩擦忽略不计）。试列出椭圆摆的运动微分方程。 系统的动能为： 摆锤B的质心坐标为： 求导得： 整理后得到： 规定轴X所在的水平面为零重力势能面，则系统的势能可表达为： 于是系统的拉格朗日函数为： 根据系统的拉格朗日方程 系统的运动微分方程 问题 求解椭圆摆在0~5s内的运动 由微分方程能够得出 在simulink仿真界面中画图： Matlab function的编写内容为： function [x]=angle(u) fad=u(1); fa=u(2); m1=0.5; m2=0.25; lc=0.5; g=9.8; x=[(m2*g*sin(fa)*cos(fa)+m2*lc*(fad^2)*sin(fa))/(m1+m2*sin(fa)^2); -((m1+m2)*g*sin(fa)+m2*lc*(fad^2)*sin(fa)*cos(fa))/(m1*lc+m2*lc*sin(fa)^2)]; X方向位移与时间的关系： 连杆角度与时间的关系： X方向位移与时间的关系： 连杆角度与时间的关系： 结论 通过对比matlab与adams 仿真图像发现，位移与时间的函数关系图精度较高，但角度与时间的函数曲线存在一定的误差最好能够导出曲线点文件作对比。
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