《圆周率》课件.ppt

教学目标 1.知识与技能：了解圆周率的研究史的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。 2.过程与方法：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。 3.情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。 本课小结 了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。 * 轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？那么滚的距离与轮子的直径之间有什么关系呢？ 最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确度,而有许多实际困难限制了测量的精度。 用线绕圆片一周，量它的长度。 0 1 2 3 4 6 7 8 5 圆片向右滚动一周，量它的长度。 0 1 2 3 4 6 7 8 5 2厘米 刘徽 在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形, 得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。 公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径，阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率的值介于 和 之间。 7 22 7 223 祖冲之 恐怕大家更熟悉的是祖冲之所做的贡献吧！1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出 的值在3.1415926和3.1415927之间，并且得到了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 。 π π 7 22 113 355 祖冲之 这一成就在世界上领先了约1000年。祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽割圆术的继承与发展。他自己是否还使用了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知。祖冲之的这一研究成果享有世界声誉。巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上有以祖冲之命名的环形山…… 利用“投针试验”求圆周率 ? 历史上,法国数学家布丰最早设计了投针试验,并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算公式P=2l/πa，由于它与π有关，于是人们想到利用投针试验来估计π的值。 用正方形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。近代以来，很多数学家都进行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。 电子计算机的出现带来了计算 方面的革命， 的小数点后面的精 确数字越来越多。2000年，某研究 小组使用最先进的超级计算机，将圆周率计算到了小数点后12411亿位。 现在计算 的值已经被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运算速度与计算过程的稳定性。 π π 14 Al-Kashi?? 1429? 7 祖冲之 480? 5 刘徽 前263 3 Archimedes? 前250?? 1 ? 圣经 前500? 1 中国 前1200 1 古埃及 前2000 小数点后位数 纪录创造者? 时间?? … … … *