2010年上海高考真题(含答案)数学文.docVIP

HYPERLINK 选校网 HYPERLINK HYPERLINK /高考试题库 HYPERLINK 高考频道 HYPERLINK 专业大全 HYPERLINK 历年分数线 HYPERLINK 上万张 HYPERLINK 大学图片 HYPERLINK / 大学视频 HYPERLINK 院校库 HYPERLINK 选校网 HYPERLINK 选校 选未来! 绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 数学试卷（文史类） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码． 2．本试卷共有23道试题，满分150分．考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．已知集合，，则_________。 2．不等式的解集是_________。 3．行列式的值是____________。 4．若复数（为虚数单位），则___________。 5．将一个总数为、、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取___________个个体。 6．已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是____________。 7．圆的圆心到直线的距离_________。 8．动点到点的距离与它到直线的距离相等，则点的轨迹方程为_____。 9．函数的反函数的图像与轴的交点坐标是__________。 10．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为____________（结果用最简分数表示）。 11．2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在 右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道 的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则 空白的执行框内应填入_________。 12．在行列矩阵中， 记位于第行第列的数为。 当时，______。 13．在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若（、），则、满足的一个等式是___________。 14．将直线、、（，）围成的三角形面积记为，则____________。 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。 15．满足线性约束条件的目标函数的最大值是 [答]（ C） （A）1． （B）． （C）2． （D）3． 16．“”是“”成立的 [答]（A ） （A）充分不必要条件． （B）必要不充分条件． （C）充分条件． （D）既不充分也不必要条件． 17．若是方程式 的解，则属于区间 [答]（D） （A）（0，1）． （B）（1，1．25）． （C）（1．25，1．75） （D）（1．75，2） 18．若△的三个内角满足，则△ （A）一定是锐角三角形． （B）一定是直角三角形． （C）一定是钝角三角形． （D）可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形． 三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 19．（本题满分12分） 已知，化简： ． 20．（本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分． 如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9．6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）． （1）当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该 最大值（结果精确到0．01平方米）; （2）若要制作一个如图放置的，底面半径为0．3米的灯笼， 请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等 因素）． 21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第一个小题满分6分，第2个小题满分8分． 已知数列的前项和为，且， （1）证明：是等比数列； （2）求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数． 22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分． 若实数、、满足，则称比接近． （1）若比3接近0，求的取值范围； （2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近； （3）已知函数的定义域