初一数学有理数四则运算学案集锦.doc

第8课时：有理数的加法(1) 教学内容： 有理数的加法。 教学目的和要求： 1．使学生了解有理数加法的意义。 2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。 3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数加法法则。 难点：异号两数相加的法则。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．在小学里，已经学过了正整数、正分数（包括正小数）及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的运算呢？ 2．问题： 一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。 二、讲授新课： 1．发现、总结： 我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。 (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50， 即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图： (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处， 写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。 (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图： 写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。 (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。 后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)： 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? (+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。 再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。 (6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。 2．概括： 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 1. 同号两数相加， 2. 绝对值不等的异号两数相加， 3. 互为相反数的两个数 ； 4. 一个数同0相加， . 注意： 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。 3．例题： 例1：计算： ①(+2)+(―11)； ②(+20)+(+12)； ③； ④(―3.4)+4.3。 解： ③解原式=； ④解原式= +(4.3―3.4)=0.9。 4．课堂练习： 课本练习。 三、课堂小结： 这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题． 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。 四、课堂作业： 课本：P40、41：1，2。 板书设计： 教学后记： “有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案。 如本教学设计适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习。这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题。 第9课时：有理数的加法(2) 教学内容： 有理数的加法。 教学目的和要求： 1．使学生理解加法运算率在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算。 2．培养学生计算能力；在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。 3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数加法运算律。 难点：灵活运用运算律使运算简便。