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20172018学年哈尔滨市尚志市七年级下期末数学试卷(含解析).doc
2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.(3分)若点P(x,5)在第二象限内,则x应是( )
A.正数 B.负数 C.非负数 D.有理数
2.(3分)下面四个图形中,∠1和∠2是同位角的是( )
A.②③④ B.①②③ C.①②③④ D.①②④
3.(3分)﹣,,0.,π,3.10这六个数,无理数有( )个.
A.2个 B.3个 C.4个 D.6个
4.(3分)下列各式正确的是( )
A. =±0.6 B. C. =3 D. =﹣2
5.(3分)如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠2=∠3
6.(3分)某班40名同学的一次数学成绩进行统计,适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为:正一,则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是( )
A.20% B.40% C.15% D.25%
7.(3分)如图,下列说法不正确的是( )
A.∠1与∠EGC是同位角 B.∠1与∠FGC是内错角
C.∠2与∠FGC是同旁内角 D.∠A与∠FGC是同位角
8.(3分)不等式组的解集表示在数轴上正确的是( )
A. B. C. D.
9.(3分)如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°,设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )
A. B.
C. D.
10.(3分)下列说法中,其中正确的个数是( )
①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离;
③直线a外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8cm,则点A到直线a距离是8cm;
④在平面直角坐标系中,点(2,0)到原点的距离是2个单位长度;
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11.(3分)16的算术平方根是 .
12.(3分)将点A(1,1)先向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B的坐标是 .
13.(3分)已知关于x,y的方程组的解的和是﹣k,则k= .
14.(3分)如果=2.872, =28.72,则= .
15.(3分)如果关于x的不等式ax>5的解集为x>3,则a的值是 .
16.(3分)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于 °.
17.(3分)点P的坐标(2﹣a,3a+6),点P在第四象限且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 .
18.(3分)如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°),按如图所示放置,若∠1=55°,则∠2的度数为 .
19.(3分)已知点A(5,3),AB∥y轴,且AB=4,则B点的坐标为 .
20.(3分)如图,已知AD∥CB,AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC,若∠E=4∠BAC,则∠BAC= .
三、解答题(21题22题各7分,23题24题各8分,25题26题27题各10分)
21.(7分)解下列二元一次方程组和不等式组
(1)
(2)
22.(7分)如图,△AOB中,A、B两点的坐标分别为(2,5),(6,2),把△AOB向下平移3个单位,得到△CDE.
(1)写出C、D、E三点的坐标,并在图中画出△CDE;
(2)求出△CDE的面积.
23.(8分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(图1、2).
请根据图1、2中提供的信息,解答下面的问题:
(1)参加调查的学生共有 人,在扇形图(图2)中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度;
(2)将条形图(图1)补充完整;
(3)若该校有5000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有 人.
24.(8分)如图,AB交CD于O,OE⊥AB.
(1)若∠EOD=20°,求∠AOC的度数;
(2)若∠AOC:∠BOC=1:2,求∠EOD的度数.
25.(10分)某商店欲购进A,B两种商品,若购进A种商品5种和B种商品4件需300元,购进A种商品6件和B种商品8件需440元.
(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元,每销售1件B种商品可获利6元,该商店准备购进A、B两种商品共50件,且这两种商品全部售出后总获利超过344元,则至少购进多少件A商品?
26.(10分)
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