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2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案.doc
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2017-2018学年度第一学期期末考试
高一数学试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分.考试限定用时100分钟.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置.
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
参考公式:
1.锥体的体积公式
2.球的表面积公式,球的体积公式,其中为球的半径.
一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集,则集合 ( )
A. B. C. D.
2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( )
A.平行 B.相交 C.异面 D.以上均有可能
3.已知幂函数的图象经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2,\f(\r(2),2))),则的值等于 ( )
A.16 B.eq \f(1,16) C.2 D.eq \f(1,2)
4. 函数的定义域为 ( )
A.(-2,1) B.[-2,1] C. D.
5.动点P在直线x+y-4=0上,O为原点,则|OP|的最小值为 ( )
A. B. C. D.2
6.设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( )
A.若m∥n,m∥α,则n∥α B.若α⊥β,m∥α,则m⊥β
C.若α⊥β,m⊥β,则m∥α D.若m⊥n,m⊥α, n⊥β,则α⊥β
7.设是定义在R上的奇函数,当时,,则等于 ( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
8.函数y=的值域是 ( )
A.R B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2),+∞)) C.(2,+∞) D. (0,+∞)
9.已知圆,圆,则两圆位置关系是 ( )
A.相交 B.内切 C.外切 D.相离
OOOO111110. 当时,在同一坐标系中,函数
O
O
O
O
1
1
1
1
A. B. C. D.
11. 函数f(x)=ex-的零点所在的区间是 ( )
A.(0,) B. (,1) C. (1,) D. (,2)
、
12. 已知函数,若,则实数a的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共72分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
13. 计算 ________.
14. 已知直线与直线垂直,则实数=_____.
15. 已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2,则这个球的体积为 .
16. 圆心在轴上且通过点(3,1)的圆与轴相切,则该圆的方程是 .
三、解答题:本大题共6小题, 共56分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
设集合,, .
(Ⅰ)求 ;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
18.(本小题满分10分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的零点;
(Ⅱ)若函数的最小值为,求的值.
19.(本小题满分12分)
已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.
(Ⅰ)当a为何值时,直线l与圆C相切;
(Ⅱ)当直线l与圆C相交于A,B两点,且AB=2eq \r(2)时,求直线l的方程.
20.(本小题满分12分)
三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为4的等边三角形,D为AB边中点,
且CC1=2AB.
(Ⅰ)求证:平面C1CD⊥平面ADC1;
(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1;
(Ⅲ)求三棱锥D﹣CAB1的体积.
21. (本小题满分12分)
已知f(x)是定义在[-1,1]上
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