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全等三角形——手拉手模型.doc
手拉手模型
要点一:手拉手模型
特点:由两个等顶角的等腰三角形所组成,并且顶角的顶点为公共顶点
结论:(1)△ABD ≌△AEC (2)∠α+∠BOC=180°
(3)OA平分∠BOC
变形:
例1.如图在直线的同一侧作两个等边三角形与,连结与,证明
(1)
与之间的夹角为
平分
变式精练1:如图两个等边三角形与,连结与,
证明(1)
与之间的夹角为
与的交点设为,平分
变式精练2:如图两个等边三角形与,连结与,
证明(1)
与之间的夹角为
与的交点设为,平分
例2:如图,两个正方形与,连结,二者相交于点
问:(1)是否成立?
是否与相等?
与之间的夹角为多少度?
是否平分?
例3:如图两个等腰直角三角形与,连结,二者相交于点
问:(1)是否成立?
(2)是否与相等?
(3)与之间的夹角为多少度?
(4)是否平分?
例4:两个等腰三角形与,其中,,连结与,
问:(1)是否成立?
(2)是否与相等?
(3)与之间的夹角为多少度?
(4)是否平分?
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