20172018年南阳市新野县九年级上第一次月考数学试卷（含解析）.doc

2017-2018学年河南省南阳市新野县九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共27分） 1．（3分）要使式有意义，a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞﹣5且a≠0 C．a＜﹣5且a≠0 D．a≥﹣5且a≠0 2．（3分）若a＞0，把化成最简二次根式为 （　　） A． B． C． D． 3．（3分）化简，结果是（　　） A．2 B．4﹣4x C．4x﹣4 D．﹣2 4．（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（　　） A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1 5．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣mx+5（m﹣5）=0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是（　　） A．2 B．6 C．2或6 D．7 6．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，DE⊥BC，垂足分别为D、E两点，则图中与△ABC相似的三角形有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（　　） A．1 B． C．2 D．4 8．（3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 　 二、填题题（每小题3分，共24分） 10．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则a=　 　，b=　 　． 11．（3分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　 　． 12．（3分）关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣a2+1=0的一个根是3，则a=　 　． 13．（3分）方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1﹣1）（x2﹣1）=　 　． 14．（3分）等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的两根，则m的值为　 　． 15．（3分）若=，则=　 　． 16．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连结DE并延长交直线AB于点F，若， =　 　． 17．（3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件　 　（只需写一个）． 　 三、解答题（共69分） 18．（8分）计算： （1） （2）． 19．（16分）选择合适的方法，解下列方程： （1）x2﹣5x=﹣8 （2）x2﹣4﹣2（2﹣x）=0 （3）x2﹣8x+12=0 （4）2x2﹣6x+3=0（公式法） 20．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O． （1）求证：△COM∽△CBA； （2）求线段OM的长度． 21．（8分）某单位于“五一”劳动节期间组织职工到“太湖仙岛”观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话： 领队：组团去“太湖仙岛”旅游每人收费是多少？ 导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元． 领队：超过25人怎样优惠呢？ 导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元． 该单位按旅行社的收费标准组团游览“太湖仙岛”结束后，共支付给旅行社2700元． 请你根据上述信息，求该单位这次到﹣太湖仙岛”观光旅游的共有多少人？ 22．（8分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AC、AB的长分别是方程x2﹣16x+60=0的两个根，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm∕s的速度移动． （1）求△ACB的面积为多少cm2？ （2）如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于10cm2？ 23．（7分）如图所示，D在△ABC的AB边上，且DE∥BC交AC于E，F在AD上，且AD2=AF?AB．求证：△AEF∽△ACD． 24．（6分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元． （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元． 25．（8分）某商店如果将进货单价8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，通过一段时间的摸索，该店主发现这种商品每涨价0.