职高复习教案第一轮03三角函数.doc

- PAGE 1 - 三角函数 一、高考要求： 理解正弦、余弦、正切函数的定义,了解余切、正割、余割函数的定义; 熟记三角函数在各象限的符号,牢记特殊角的三角函数值. 二、知识要点： 终边相同的角:两个角的始边重合,终边也重合时,称两个角为终边相同的角.所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合: . 弧度制:长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用“弧度”作单位来度量角的制度叫做弧度制,用“度”作单位来度量角的制度叫做角度制. 任一已知角的弧度数的绝对值,其中为以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径. 弧度与角度的换算: 任意角三角函数的定义:直角坐标系中任意大小的角终边上一点P(x,y),它到原点的距离是,那么分别是的正弦、余弦、正切、余切、正割和余割函数,这六个函数统称三角函数. 三角函数在各象限的符号:一全正,二正弦,三正切,四余弦. 特殊角三角函数值: 0 2 sin cos tan 4．同角三角函数的两个基本关系式:,. 下列四个命题中正确的是( ) A.第一象限角必是锐角 B.锐角必是第一象限角 C.终边相同的角必相等 D.第二象限角必大于第一象限角 若、的终边相同,则的终边在( ) A.x轴的正半轴上 B. y轴的正半轴上 C. x轴的负半轴上 D. y轴的负半轴上 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( ) A. B. C. D.2 已知,并且是第二象限的角,则tan的值等于( ) A. B. C. D. 已知,则点P(,)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 若sin=2-,则实数m的取值范围是( ) A.1≤m≤9 B.0≤m≤9 C.0≤m≤1 D.m=1或m=9 函数的值域是( ) A.{-2,4} B.{-2,0,4} C.{-2,0,2,4} D.{-4,-2,0,4} 已知,为第二、三象限的角,则a的取值范围是 . 已知:,求的值. 已知,求:的值. 诱导公式 一、高考要求： 掌握诱导公式. 二、知识要点： 诱导公式: (一),,; (二),,; (三),,; (四),,. 三、典型例题： 例1:已知,计算: (1); (2). 例2:化简: (1); (2). 四、归纳小结： 将诱导公式中的用代替,即得到另外几组公式. 诱导公式可概括为:的各三角函数值,当k为偶数时,得角的同名三角函数值;当k为奇数时,得角相应的余函数值;然后放上把角看作锐角时的原函数所在象限的符号.即“奇变偶不变,符号看象限”. 解题思路是:负角化正角,大角化小角,最后化锐角. 五、基础知识训练： （一）选择题： 化简等于( ) A. B. C. D. 的值是( ) A. B. C. D. 的值是( ) A. B. C. D. 若,且,则的值是( ) A. B. C. D. 若,且,则的值是( ) A. B. C. D. 若,那么的值是( ) A. B. C. D. （二）填空题： 某电脑的硬盘在电脑启动后,每3分钟转2000转,则每分钟所转弧度数为,其正弦值= . = . = . 计算= . （三）解答题： 若,求的值. 设,求的值. 和角公式 一、高考要求： 掌握和角公式. 二、知识要点： 三、典型例题： 例1:化简:. 例2:已知,求. 例3:求下列各式的值: (1); (2); (3) . 四、归纳小结： 要根据公式的形式特点会