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2016年高考四川理科数学试题及答案(word解析版).doc
PAGE \* MERGEFORMAT 8
2016年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)
数学(理科)
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)【2016年四川,理1,5分】设集合,Z为整数集,则集合中元素的个数是( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
【答案】C
【解析】由题可知, ,则中元素的个数为5,故选C.
【点评】集合的概念及运算一直是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般是结合不等式,函数的定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.
(2)【2016年四川,理2,5分】设为虚数单位,则的展开式中含的项为( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】由题可知,含的项为,故选A.
【点评】本题考查二项式定理及复数的运算,复数的概念及运算也是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般来说,掌握复数的基本概念及四则运算即可.二项式的展开式可以改为,则其通项为,即含的项为.
(3)【2016年四川,理3,5分】为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点
( )
(A)向左平行移动个单位长度 (B)向右平行移动个单位长度
(C)向左平行移动个单位长度 (D)向右平行移动个单位长度
【答案】D
【解析】由题可知,,则只需把的图象向右平移个单位,故选D.
【点评】本题考查三角函数的图象平移,在函数的图象平移变换中要注意人“”的影响,变换有两种顺序:一种的图象向左平移个单位得,再把横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得的图象,另一种是把的图象横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得的图象,向左平移个单位得的图象.
(4)【2016年四川,理4,5分】用数字1,2,3,4,5构成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为( )
(A)24 (B)48 (C)60 (D)72
【答案】D
【解析】由题可知,五位数要为奇数,则个位数只能是1,3,5;分为两步:先从1,3,5三个数中选一个作为个
位数有,再将剩下的4个数字排列得到,则满足条件的五位数有,故选D.
【点评】利用排列组合计数时,关键是正确进行分类和分步,分类时要注意不重不漏,分步时要注意整个事件的完成步骤.在本题中,个位是特殊位置,第一步应先安排这个位置,第二步再安排其他四个位置.
(5)【2016年四川,理5,5分】某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )(参考数据:,,)
(A)2018年 (B)2019年 (C)2020年 (D)2021年
【答案】B
【解析】设年后该公司全年投入的研发资金为200万元,由题可知,,
解得,因资金需超过200万,则取4,即2019年,故选B.
【点评】本题考查等比数列的实际应用.在实际问题中平均增长率问题可以看作是等比数列的应用,解题时要注
意把哪个作为数列的首项,然后根据等比数列的通项公式写出通项,列出不等式或方程就可解得结论.
(6)【2016年四川,理6,5分】秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入n,x的值分别为3,2.则输出v的值为( )
(A)9 (B)18 (C)20 (D)35
【答案】B
【解析】初始值,,程序运行过程如下表所示,,,,
,,,,跳出循环,输出,故选B.
【点评】程序框图是高考的热点之一,几乎是每年必考内容,多半是考循环结构,基本方法是将每次循环的结果一一列举出来,与判断条件比较即可.
(7)【2016年四川,理7,5分】设:实数,满足,:实数,满足 则是的( )
(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】如图,① 表示圆心为,半径为的圆内区域所有点(包括边界);
② 表示内部区
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