2.5 有理数的大小比较(共21张PPT).ppt

2.5 有理数的大小比较 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 哪个最远? 1.进一步理解相反数、绝对值的意义. 2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小． 珠穆朗玛峰的海拔高度约为8 844米 吐鲁番盆地的海拔高度约为-155米 8 844-155 哪个高？ -5 ℃与0 ℃哪个高？ 0 -5 下表给出了一周中每天的最高和最低气温 星 期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9 最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2 其中最低的是____℃,最高的是____℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在 数轴上把这14个数表示出来. -4 9 题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是 从_____到______的. 上 下 把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是 从______到______的. 左 右 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 利用数轴 大 小 适用于多个数的大小比较. 在数轴上的两点， 右边的点表示的数比左边的_____. 反过来，左边的点表示的数比右边的____. 即：左边的数右边的数 1．用“＞”或“＜” 填空,并说明理由.(1)3.5 0　 (2)－2.8 0 (3) 0 0.1 (4)0 －4 (5) －1.95 1.59 (6)3 －7 正数大于0，负数小于0,正数大于负数. 适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较. 同号两数怎样比较大小呢? 同正 同负 尝试练习 2．用“＞”或“＜” 填空,并说明理由. (1)3 7 (2)－2.8 －2.9　　　(3) (4) 两个正数，绝对值大的大; 两个负数，绝对值大的反而小. 归纳: 适用于同号两数比较大小. 比较下列各组数的大小: 两个负数比较大小的一般步骤： ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小. (1) 和 (2) 和 -1．42 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8 -4 ● -3.5 ● -1.5 ● 0 ● +2 ● 2.8 ● 所以:-4-3.5-1.50+22.8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 解： 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接. 【例题】 有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负 正数大于0，0大于负数 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负 正数大于负数 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值 对于两个正数，绝对值大的数大 对于两个负数，绝对值大的数反而小 4.多个有理数比较，适宜用数轴 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大 注意：需要化简时，要先化简再比较 【归纳】 1.比较下列各组数的大小: 2___0 ,0___-8.3 ,2.5___-90 (2)-5__-3, -3.14__ -π, -7.8__ -7.7 (3)-(-9)__-(+9)，- -(-0.3) __ -|-0.29| 【跟踪训练】 2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们 按从高到低的顺序排列: 北京-4.6℃, 武汉3.8℃, 广州13.1℃, 哈尔滨-19.4℃, 南京2.4℃ 答:13.13.82.4-4.6-19.4 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比，负数和负数比. 1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，2011年，2010年，2009年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么? 答:(1)2009年比上年的增幅最小，为-9.6%； (2)增幅是负数说明人均水资源减少了. 2.(1)有没有最小的正数和最大的正数? (2)有没有最小的负数和