2.4.1《有理数的加法》.ppt

2.4.1有理数的加法(一) 一.复习提问 1、比较下列各对有理数的大小关系。 (1)7和4； (2)-7和4； (3)-3.5和-4； (4)-1/2和-2/3。 二、动态演示 分类归纳 总结法则 问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 (1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？ +5 +3 +8 （+5）+（+3）= +8 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ 同向情况： -3 -5 -8 （-5）+（-3）= -8 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 异向情况： (3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ +2 （+5）+（-3）= +2 +5 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (4)向西走-5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？ +3 -5 -2 （-5）+（+3）= -2 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 问题：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什么？ 问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？ （+5）+（-5）= 0 +5 -5 结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 （-5）+ 0 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2．异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3．一个数同0相加，仍得这个数。 有理数的加法法则： 若a0,b0,则a+b=|a|+|b|; 若a0,b0,则a+b= -(|a|+|b|); 若a0,b0,|a||b|,则a+b=|a|+|b|; 若a0,b0, |a||b|,则a+b= -(|b| -|a|); 若a0,b0, |a|=|b|,则a+b= 0 ｛ ｛ 同号两数相加 异号两数相加 三、强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法 1、先判断类型 （同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。 运算步骤： 符号法则+算术加减 八字口诀 四、例题讲解 例1、计算。 （1）（-3）+（-9） （2）-4.7+3.9 解: （1）（-3）+（-9） = -(3+9)= -12 （2）-4.7+3.9= -(4.7-3.9)= -0.8 例题、足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的