【精品】小学图形与几何培训讲座(精品).ppt

案例：垂直与平行（四年级） 整体认识和感悟直线的位置关系，引导学生经历 如下过程： 1、注意激发学生丰富的感受，避免学生认识的单一和 思维的定式，要引导学生观察各种不同的位置情形，形 成丰富的认识。 2、注意引导学生学会想象，避免学生的认识停留在表 面现象。 3、注意引导学生学会知识梳理。 4、注意引导学生发现生活中的直线位置关系，避免仅 停留在书本。 * 幼儿教育精选 小学教育精选 幼儿教育精选 小学教育精选 幼儿教育精选 小学教育精选 幼儿教育精选 小学教育精选 幼儿教育精选 小学教育精选 幼儿教育精选 小学教育精选 幼儿教育精选 小学教育精选 “图形与几何”入格培训 博雅小学 彭静 * 更突出体现了几何学的本质：以图形作为重要的研究对象，以空间形式作为分析和探讨的核心。 “空间与图形” “图形与几何” 实验稿 修订稿 * ——图形与几何领域的核心概念 看到“图形与几何”这几个字，你想到了哪些关键词？ * 空间观念: 主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 概念解释 * 概念解释 几何直观: 主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥重要作用。 * 下面是学生借助图形研究来解决问题的例子。这些学生都能够利用直观图形的形式，来描述分配乘船这件事情，并设计方案，找到最合理的形式。 每条小船限乘4人，18人最少需要租几条船？你认为怎么样分配才合适？ 案例——几何直观 生1： 生2： * 生1： 生2： 上图通过圆点、长方形等图形，把分配方案很简捷直观地表现出来，这就属于典型的几何直观，就是图形直观。 我们平时解题过程中所画的线段图，示意图等也是几何直观。 案例——几何直观 * 概念解释 推理能力： 推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。 * 知识与技能 数学思考 问题解决 情感态度 四维目标 基本目标 * 知识与技能:经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 数学思考：建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维和抽象思维。 问题解决：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决问题，体验方法的多样性，学会与他人合作交流，初步形成反思意识。 情感态度：积极参与、好奇心、求知欲、克服困难的意志力、自信心、认真勤奋、独立思考、反思质疑、严谨求实。 基本目标 * 主要内容 图形的认识 测量 图形的运动 图形与位置 “图形与几何” 主要内容 * 主要内容 图形的认识——第一学段： 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。 能对简单几何体和图形进行分类。 * 主要内容 图形的认识——第二学段： 1.结合实例了解线段、射线和直线。 2.体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3.知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 4.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。 5.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。 * 主要内容 图形的认识——第二学段： 6.认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。 7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 8.能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图 9.通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。 * 主要内容 测量——第一学段： 结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。