2018年最新版新课标人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点汇总【精选】.doc

PAGE \* Arabic 5 人教版六年级下册数学总复习知识点汇总 峦庄小学 霍 波 2018年5月24日 第一部分 数和数的运算 （一）整 数 1.自然数、负数和整数 （1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数，没有最大的自然数。 （2）、负数：负数和正数是表示相反意义的量 自然数正整数（1、2、3、4、……） 自然数 (3)整 数 零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……） 2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 3、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、数的整除 ：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 （1）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的 因数是它本身。 例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 （4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 （5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 （6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除， 例如：12、108、204都能被3整除。 （7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 （8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 （9）能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是0. 不能被2整除的数叫做奇数。最小的奇数是1 （10）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 （11）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。最小的合数是4 例如 4、6、8、9、12都是合数。 （12）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 （15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 （16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把28=2X 2 X7 （17）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。例如：12的因数有1、2、3、4、6、12； 18的因数有1、2、3、6、9、18。 其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 （18）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： ①1和任何自然数互质。 ②相邻的两个自然数互质。 ③两个不同的质数互质。 ④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 ⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 ⑥如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 ⑦如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 （19）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如：2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。 ①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 ②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 ③几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数 1 、小数的意义 （1）把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 （2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……