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刊于2012年《读与写》杂志 有效，源自精彩的生成 —— 一道习题教学引发的思考 安徽省定远县民族小学 汪元贵 培养学生的思维能力，引导学生学会数学地思维，是数学教育的核心目标。如何在课堂中利用习题教学引导学生的思维发展，是我们面临的一个十分重要的现实课题，下面结合一道习题的课堂教学，浅谈我的做法与思考。 案例：在教学了“比和比例”知识之后，经常遇到这样一类题型：甲数的几分之几等于乙数的几分之几，求甲、乙两数的最简整数比是多少？针对这类题型，我通常做法是先要求学生根据题意写出等式，再利用比例的基本性质把等式转化成一道比例，最后用求比值的方法计算出甲和乙的比。可无论是作业还是考试，错误率总是很高，我只得一遍又一遍的重复讲解，并试图要求学生模仿我的做法去理解，但收效甚微。我不断地反思自己，也产生了一些困惑：是老师教法有问题？还是学生学法有问题？ 六年级的一节复习课上，我又遭遇此类题型的教学，这一次的题目是：甲数的4/5等于乙数的2/3，甲、乙两数的最简整数比是多少？我犹豫不决，是讲？还是让他们自由解决？当我正想说点什么时，一个学生突然站起来大声说：“老师，这道题可不可以让我们自己来解决呢？” 或许是他说出了同学们的共同心声，或许是同学们对他的大胆做法表示诧异，同学们的目光齐刷刷地看过去。我先是一怔，稍作思索，随后是心中窃喜，毅然决定放手一回。于是我顺水推舟：“这样的题型我们确实不止一次见过，老师相信你们一定能顺利完成，大家开始行动吧！” 顿时,教室里安静下来了，他们或沉思、或演算、或讨论……我转着，看着，指点着……，几分钟后，孩子们开始有些不安静了，同桌讨论的声音越来越大，接着一只只手便自信地举了起来。 戴晶晶：由题意得：甲数×4/5=乙数×2/3，甲∶乙=2/3∶4/5，用2/3÷4/5=5/6，所以甲∶乙=5∶6。 我正准备表扬，又一名学生站了起来。 李蔚然：老师，我还有，甲数×4/5=乙数×2/3，既然两边相等，可以假设积是1，甲数=1÷4/5=5/4，乙数=1÷2/3=3/2，那么甲∶乙=5/4∶3/2=5∶6。 陆君昊：老师，我还有，假设甲数是5，可以求出乙数=5×4/5÷2/3=6，所以甲∶乙=5∶6。 葛宇翔：老师，我还有，把题中已知的两个分数的分子转化为相同的: 甲数×4/5=乙数×2/3就可以变为甲数×4/5=乙数×4/6，根据分数的意义得:甲数=5,乙数=6, 所以甲∶乙=5∶6。 徐逊傲: 老师，我还有，根据积相等时,一个因数大,那么另一个因数反而小的规律,用交换假设的方法,把甲数假设为2/3,乙数假设为4/5,所以甲∶乙=2/3∶4/5=5∶6 …… 听着听着，我惊讶了，我压根没有想过学生自己的解题方法竟有如此之多。回顾我以前的教法，结合这节课中出现的这些意想不到收获，我思索着，不禁有些豁然开朗。 一、学生学习的促进者和引导者，教师从前台走向后台 新课程背景下，对于教师在课堂中应该扮演怎样的角色作了重新定位，即教师既是学生学习的组织者，引导者，促进者，服务者，也是一个学习者。课堂上，教师到底怎么做呢？很多教师对此没有正确的认识。我认为：当学生不会学时，教师要辅导他们会学；当学生遇到困难时，教师要鼓励他们树立信心；当学生思路狭窄时，教师要启发他们多方面思维；当学生迷路时，教师要给他们点拨；当学生无路可走时，教师要帮助他们铺路架桥；当学生“山穷水尽疑无路”时，教师要引导他们步入“柳暗花明又一村”的佳境。 新课程理念下,教师由教学中的主角转向“平等中的首席”，由传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者，这就要求教师在教学实践中，应随时洞察学生的学习状态，容忍并尊重学生的质疑，乐于倾听学生的“不和谐的脉搏跳动”，平等地与学生进行交流，共同探求获得最满意的答 案，并能适时地给予学生知识上的点拨和学法上的指导，真正做好学生学习上的促进者。比如在上述案例中，当我正想说些什么时，学生很大胆的提出合理的建议：“可不可以让我们自己来解决？”，我欣然地接受了他们的请求，正是我的这一回“放手”，才使我们的课堂充满了智慧，充满了灵性。学生从不同的角度，采用不同的方法，探索出了许多不同的解法，这不正是新课程理念下所倡导的算法多样化的真实体现吗？ 二、为个体发展提供足够时空，让学生从被动走向主动 反思我们以往的教学改革，提的最多的也是发挥学生的主体作用。但是每次改革收效甚微，重新审视传统的课堂，我们有必要对其进行全面革新，重构一种“新课堂”。“新课堂”要以新理念为构建的基础，一切为了学生，高度尊重学生，把学生当作课堂中最重要的资源，使学生真正成为课堂中的主人。 现代教育理论和教学实践都证明，课堂教学中，留给学生思维驰骋的空间，留足学生自由思考的余地，并以此突出学生经历数学学习的过程, 更重要的是促进个人的发展,因此课堂教