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命题推理 教学重点与要点 推理及其种类 有效推理与正确推理 命题推理及其特征 蕴涵析取推理及其应用 命题推理的合逻辑性考察 推理? 命题推理（形式考察） 推理?有效推理（标准认知） 推理?正确推理（日常应用考察） 第一节 推理概述 一、什么是推理 1、推理的定义 推理是由一个或一些已知命题推出新命题的句群。 2、推理的组成 推理是一个命题序列，由前提、结论、推理依据（其往往通过前提与结论联系的方式即推理形式表现出来）三部分组成。 3、推理的自然语言表达与逻辑表达 4、推理的种类： 演绎推理 归纳推理 (1) 我们的干部要有德， 我们的干部要有才， 所以，我们的干部要德才兼备。 (2) 所有的教条主义者都是脱离实际的人， 所有脱离实际的人不是实事求是的人， 所以，所有实事求是的人都不是教条主义者。 二、有效推理与正确推理 1、逻辑研究推理的中心任务 逻辑以推理为研究中心，逻辑研究推理 的中心任务是：保证演绎推理形式的有效 性，提高归纳推理结论的可靠性程度。 2、演绎推理形式的有效性 在一个演绎推理中，当所有的前提为真 时，其结论必然为真，这样的演绎推理其推 理形式是有效的；否则便是无效的。 推理的有效性，指的就是推理形式的有 效或是无效，它只与推理形式有关，而与推 理前提的内容的真或假是无关的。 3、正确推理的两个条件： （1）前提真实 （2）形式有效 下列推理有效吗？正确吗？ （1） 如果乔丹是美国总统，那么乔丹是美国领导人； 乔丹不是美国总统； 所以，乔丹不是美国领导人。 （2） 所有的树都是有思想的； 所有的杨树都是树； 所以，所有的杨树都是有思想的。 三、命题推理及其特征 1、命题推理 现代逻辑对推理的考察将演绎推理以其逻辑结构及性质的不同区分为如下两种推理： 命题推理 谓词推理 命题推理是以复合命题为前提或结论，以命题形式的逻辑性质为根据进行推演的推理。 两种不同类型的推理 [推理1] 如果天下雨，那么地上湿； 如果p，那么q ； 天下着雨； p； ---------------------- ------------ 所以，地上湿。 所以，q。 [推理2] 所有的人都是要死的， 所有的M都是P， 苏格拉底是人， S是M， ----------------------- ------------- 所以，苏格拉底是要死的。 所以，S是P。 2、命题推理的特征 （1）前提或结论中出现复合命题； （2）推理依据是命题之间的逻辑关系； （3）推理形式是仅包含命题变项和联结词 的真值形式。 第二节 命题推理的基本形式及规则 一、命题推理的种类 命题推理以其推理的逻辑根据不同可分为五种基本推理： 1、合取命题推理(联言命题推理） 2、析取命题推理（选言命题推理） 3、蕴涵命题推理（假言命题推理） 4、等值命题推理 5、负命题推理 二、五种命题推理的基本形式及规则 （一）合取命题推理 1、推理形式 合成式： p 分解式： q p?q ? p?q ?p 2、推理规则 （1）肯定若干个支命题，就能肯定这些支 命题构成的合取式。 （2）肯定一个合取式，就能肯定其中任意 的合取支命题。 (二）析取命题推理 1、推理形式 引入式： 消去式 ： 无效式： p p?q