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立雅普诺夫稳定性分析$1概述
第三章 李雅普诺夫稳定性分析$1 概 述 $2 系统微分方程的奇异解和稳定性的关系 $3 李雅普诺夫意义下的稳定 $4 判别稳定性的李雅普诺夫方法 $6 应用李雅普诺夫方法分析非线性系统的稳定性 一.克拉索夫斯基方法 二.变量梯度法 $5 应用李雅普诺夫方法分析线性系统的稳定性 一.线性定常系统李雅普诺夫稳定性分析 + - k/(s+1) k/(s+2) 1/s r 二.线性时变系统的李雅普诺夫稳定性分析 三、二次型赛乐维斯特准则 定理: 一、李氏第一法(间接法) 二、李氏第二法(直接法) X(0) 定理2 * 一、二阶系统 二、高阶系统 1.李雅普诺夫稳定: 2.渐近稳定性 3.大范围内的渐近稳定 说明: 4.不稳定性 二、标量函数的下定性定义: * * * * *
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