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《比和比例》参考教案
教学内容:
青岛版小学数学六年级下册复习“比和比例”。
教学目标:?
1.理解比和比例的意义及性质
2.理解比例尺的含义
教学重点:
整理比和比例、求比值及比例尺。
教学难点:
正、反比例概念和判断及应用。
教法:
小组学习法、回顾整理法、归纳总结法、合作交流法、评价法
教具、学具准备:
课件、多媒体。
教学过程:
一、创设情境,再现知识
前面我们学习了关于比和比例的知识,你都知道那些?
我校六(1)班有男生20人,女生25人,请写出该班男女生的人数比。 (20 :25或4 :5)
(1)回顾:看到20 :25你能回忆起那些有关比的知识?
(2)小组交流:引导全员参与。
(3)在以前的学习中这部分你什么知识学得最好?什么知识学得不太好,或者觉得还有疑问呢?(板书课题:比和比例总复习)
二、梳理归网,主体内化
1.回顾比的意义
出示:根据信息写出比,并思考比的含义。
〔复习比的意义〕
2.回顾比、分数、除法的联系与区别
4 ∶7==( )÷( )〔比较比、分数、除法〕
根据学生回答多出示下列表格:
联系
区别
比
前项
:(比号)
后项
比是两个数之间的倍数关系
除法
被除数
÷(除号)
除数
除法是一种运算
分数
分子
—(分数线)
分母
分数是一个数
练习:
(1)比的前项和后项都乘或除以相同的数,比值不变。( )
(2)同一段路程,甲车行完要3小时,乙车行完要2小时,甲乙两车的速度比是3 :2。( )
(3)两个圆的半径比是1:2,它们的面积比是1:4,周长比是1:2。( )
(4)为什么足球比赛中的比分可以是“2:0”呢?
3.复习比的基本性质,比较求比值与化简比,并整理成下表
回顾情景,该班男女生的人数比。(20 :25或4 :5)
20 : 25的比值是( ),化成最简比是( )。
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义,用前项除以后项。
是一个数。可以是整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)
是一个比。它的前项和后项都是整数,并且是互质数。
练习:
(1)按要求填表
求比值
化简比
200 :25
25分钟 :1/3小时
35% :1.4
(2)2:6的比值是( ),如果前项乘上3,要使比值不变,后项应该( );如果前项和后项都除以2,比值是( )。
4.复习比例的意义和比例的基本性质,区分比和比例
(1)20∶25=() :( )
(2)如果A×3=B×5,那么A :B=( ):( )
(3)小组合作,把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。展示学生成果,并说出如此整理的理由。
比和比例的意义与性质:
比
比例
意义
两个数的比表示两个数相除。或两个数相除又叫做这两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
基本性质
比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
练习
(1)含盐率是10%的盐水中,盐和盐水的比是( )。
(2) 如果a :4= 0.2 :7,那么a =( )
(3)从36的因数中选4个数,组成一个比例,并用比例的性质检验。
通过我们刚才的整理,使老师和大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理,印象也更深刻了。
三、综合应用,整体提高
1.说一说,议一议。
(1)通常情况下,12周岁的儿童头发与身高的比是2:15。
黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 :1。
一种混凝土中水泥:沙子:石子质量的比为2:3:5。
人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 :57。
(2)一幅中国地图的比例尺是1:6000000。
一幅军事地图的比例尺是1:500000。
一幅青蛙解剖图的比例尺是10:1。
一种微型电子元件平面图的比例尺是100:1。
(可联系实际,改编一些实际应用的题目,让学生感受数学就在身边。)
2.你能想办法测量一棵大树的高度吗?说说你是运用了那些知识来解决这个问题的?(独立探究,汇报交流。) ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用标杆
3.(1)一种盐水,盐的质量是水的25%。现有5克盐,要配置这种盐水,需加入多少克水?
(2)一种盐水,盐与水的质量比是1 :4。现有5克盐,要配置这种盐水,需加入多少克水?
4.加工一批帽子,已加工10000顶,占总数的20%。还有多少顶没有加工?
选择你喜欢的方法解答此题,并说出你的想法。
四、课堂总结,评价自己
今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识,通过复习,你有什么新收获?
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