青岛版（六三制）小学六年级数学上册第三单元《一个数除以分数》教学设计.docVIP

PAGE7 / NUMPAGES7 《一个数除以分数》教学设计 教学内容：教科书第27～28页，一个数除以分数。 教学目标： 1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，使学生理解一个数除以分数的意义和算理，并能正确进行计算。 2．经历探索一个数除以分数计算方法的过程，体验算法的多样性，初步形成独立思考和探索的意识，进一步渗透转化的数学思想。 3．在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。 教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义 教学难点：探索分数除法的计算方法和算理，渗透转化的数学思想。 教学准备：方格纸、实物展台、多媒体课件。 教学过程： 1．创设情境，提出问题。 师：同学们，上节课我们一起走进布艺兴趣小组，探究了分数除以整数的计算方法。这节课我们继续学习分数除法的知识。请仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？ 生1：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。 生2：兴趣小组的同学要用米布给洋娃娃做裙子，一条裙子需要米。 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生1：2米布可以做多少个小书信袋？ 生2：2米布可以做多少个大书信袋？ 生3：米布可以做几条裙子？ 师：同学们真了不起，提出了这么多有价值的问题。下面我们先来解决“2米布可以做多少个小书信袋”这个问题。（课件呈现：2米布可以做多少个小书信袋？） 【评析：借助布艺兴趣小组做书信袋和做裙子的情境，唤起学生已有的生活经验，拉近学生与即将学习内容的距离。通过引导学生提出数学问题，展开对新知识的探索与学习，增强他们的问题意识和应用意识。】 2．自主探索，交流算法。 （1）教学第一个红点问题：“2米布可以做多少个小书信袋？” ①自主列式，理解意义。 师：要解决“2米布可以做多少个小书信袋”这个问题，可以怎样列式？ 生：2÷＝ 师：为什么这样列式？ 生：要求“2米布可以做多少个小书信袋”就是求“2米里面有多少个米”。 ②组内交流，探究算法。 师：怎样计算2÷呢？先独立计算，再在组内交流。 ③组间交流，初步感悟。 师：哪个小组愿意与大家一起交流你们小组的想法？ 生：＝0.2，2÷＝2÷0.2＝10（个）。 师：大家觉得他们小组的方法怎么样？ 生：这种方法简单，但是当除数除不尽，像，就不能用这种方法计算。 师：你真会学习。他们想到了把整数除以分数转化为整数除以小数，但当除数不能化成有限小数时，就不能用这种方法计算。那其他小组是怎样计算的？ 生：我们组是借助直观图来解决的。 师：到前面结合着图来给大家说说好吗？ 生：同学们请看，我们用方格纸代替2米布，1米里面有5个米，也就是1米能做5个小书信袋，2米能做2×5＝10（个）小书信袋。2÷＝2×5＝10（个）。 师：同学们评价一下，他们的方法怎么样？ 生：形象、具体、直观。 师：我们再来看这个小组的图，从图中可以看出1米布能做5个小书信袋，2米布能做2×5＝10（个）小书信袋，所以2÷＝2×5＝10（个）。（教师板书。） 师：哪个小组还想介绍你们的计算方法？ 生：我们是把除数变成整数，乘5，要使商不变，被除数也要乘5。2÷＝（2×5）÷（×5）＝2×5＝10（个）。 师：他们的计算方法你听明白了吗？谁能再来说一说？ 生：他们组利用商不变的性质计算的。把除数转化成整数，2÷＝（2×5）÷（×5）＝2×5＝10（个）。 【评析：借助整数除法的已有经验，在具体情境中理解整数除以分数的意义，借助直观手段，引导学生经历探索计算方法的过程，初步体验整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。】 （2）教学第二个红点问题：“2米布可以做多少个大书信袋？” ①自主列式，理解意义。 师：要求“2米布可以做多少个大书信袋”，可以怎样列式？ 生：2÷＝ ②组内交流，探究算法。 师：怎样计算2÷呢？先独立计算，再在组内交流。 ③组间交流，理解算理。 生：2米是2个1米，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝，2米能做2×（个）大书信袋。2÷＝2×＝5（个）。 师：对于这个小组的计算方法，你有什么问题要问？ 生：我不明白计算2÷为什么变成了2×？ 师：你们小组能解释一下吗？ 生：同学们往这儿看，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝，2米能做2个个大书信袋。 师：大家一起看大屏幕，米能做1个，1米能做2个，剩下的米能做0.5个，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝，2米能做2×（个）大书信袋。2÷＝2×＝5（个）。 师：其他组还有不同做法吗？ 生：我把除数变成整数，乘5，被除数2也要乘5。2÷＝（2×5）÷（×5）＝2×5÷2＝2×＝5（个）。 师：对，我们可以根据商不变的性质，把除数转化成整数，被除数和除数同时乘5，2÷＝（2×5）÷（×5）＝2×5÷2＝2×＝5（个）。 ④