[医学]直线与圆锥曲线的位置关系（）.pptVIP

* * 范 东 晖 Electronic access: Zjfdh@ 直线与圆锥曲线的位置关系 复习要求: 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法 会运用数形结合的思想将交点问题转化为方程根的问题来研究 能解决直线与圆锥曲线相交所得的弦的有关问题 phone: 0570-4024337 围棋仙地 烂柯山 中国丹霞第一奇峰 江郎山 演示 知识与方法 1）相离 2）相切 3）相交 直线与圆锥曲线的位置关系 几 何 角 度 知识与方法 直线与圆锥曲线的位置关系 代 数 角 度 设直线 ： ，圆锥曲线 ： ， 把研究直线和圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组解的问题。 联立方程 消去 得 问题与探究 过点 （0，1） 与双曲线 只有一个公共点 的直线有几条？ O 例1： p 对于直线 与双曲线 当 或 时,只有一个公共点。 你还能提出一些关于直线 与双曲线 位置关系的问题吗？ 问题与探究 你还能用其它方法来处理直线与双曲线位置关系的问题吗？ 作代换：令 ， 即 (1) 化为 注意： ， 即除去两点（0，1）、（0，-1） ? 由 问题与探究 小 结： 由 (2)当 时， 方程有两不等实根 相交(于两点) 方程有两相等实根 相切(于一点) 方程没有实根 相离(无公共点) 此时，若圆锥曲线为双曲线，则直线与渐近线平行 (1)当 时，若一次方程有解，则只有一解，即直线与圆锥曲线只有一个交点 若圆锥曲线为抛物线， 则直线与对称轴平行或重合 设直线 ： ，圆锥曲线 ： 问题与探究 例2： 已知直线 : 与双曲线 : 交于 、 两点， 求弦 的长。 已知双曲线 ，过右焦点F作直线 交双曲线于 、 两点，若 ，根据 的值分别求 的条数。 根据 的值分别求 的条数。 归纳与小结 1．直线与圆锥曲线位置关系问题及弦长问题的 处理思路和方法。 2．数学思想：数形结合、分类讨论、函数方程、 转化思想等。 应用与拓展 1.(设计题)为了庆祝衢州建市二十周年，某单位欲在一长轴长为10 ，短轴长为6 的椭圆形花圃中摆放一块面积为15 的鲜花图案，为了美观希望能设计成“蝴蝶形”（关于椭圆中心对称，边界为两个三角形）如图所示：边界三角形的一个顶点在椭圆中心，一条边过椭圆的焦点，另外两个顶点在椭圆上，假如你是一位设计师，请你策划如何摆放花盆? *