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对于小学数学先学后教热冷思考 　　摘 要：“先学后教”是已被许多小学数学教师广泛应用于课堂教学的方法。但它并不适合于每一节课。提高小学数学课堂教学效率，需要教师根据教学内容灵活地组织教学。如果教师不顾教学内容特点，一概采用“先学后教”，往往会适得其反，从一个极端走向另一个极端。 　　关键词：小学数学；先学后教；教学效率；冷思考 　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）11-0071-02 　　前些日子，有幸观摩了秦皇岛市优质课大赛，发现许多参赛的小学数学老师都采用“先学后教”的方式进行教学，即课前发给学生一张“导学卡”（或导学案，内容是课堂上教师将要提出的问题和练习题，类似于一份简单的教学预案），要求学生“课前先学”，课上再根据“导学卡”的顺序进行教学。对此，老师们在会上进行了广泛研讨：是否每节课都必须“先学后教”？我认为不能一概而论，将“先学后教”绝对化是不合适的。 　　一、数学学科特点决定了“先学后教”并不适合于每一节课 　　荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔指出：“学习数学唯一正确的方法就是进行再创造。”这就需要学生通过积极的智力活动，主动地经历与感受数学知识的发生、发展过程，详尽地了解结论的由来以及推导的方法，主动地获取知识。如果不经历从无到有的再创造，自然体会不到探索的乐趣，“再创造”也就失去了原有的意义。“先学后教”可能会扼杀这一切。 　　学生由于自身知识储备有限，“先学”大多是以课本为准的。而教材为了体现知识的完整性，往往将结论表述得一清二楚，并且将学生学习新知识的基本材料都准备到位，学生可以不太费力地获取新知。教材的知识是静态的，而数学教学实质上是要将这些静态的数学知识（思维结果）激活为动态的数学知识（思维过程），使数学知识的发生和发展过程成为学生进行主动思维的载体。这一思维活动远比单纯的记忆结论价值要大得多。由于“结论”早已知晓，学生根本没有耐心退回到思维的“零”起点，即使自己有其他的问题或想法也未必会继续思考，对形成结论所经历的过程必然不太关注；或忙于解读教材而忽略自主探索，被教材牵着走。这样，就由过去教师的课堂灌输转化为利用教材进行灌输。学生通过“先学”，似乎掌握了这一节课的知识，却失去了课堂上研究问题的热情；失去了在思考这些问题时所运用的学科思想方法；更为可惜的是，由于学生没有充分参与解决问题的过程，从而失去了直面困难、迎难而上、百折不回的磨练。 　　更重要的是学生在解决现实生活问题时，材料常常不是现成的，他们必须独立地在知识库里检索，综合运用已有的知识解决问题。这是一种十分重要的能力，而习惯于用现成材料解决问题的学习方式将会影响学生这种能力的获得。 　　例如，人教版六年级下册“圆锥的体积”一课，学生利用“导学卡”先学，很容易在教材的提示下“发现”：圆柱和圆锥的体积有关系，通过倒沙（或水）实验，得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，因此V=■sh。这个过程只是学生在已知圆柱与圆锥关系的前提下验证了已有的结论，或在教材的提示下理解了结论的由来。那种从无到有、由浅到深的心智活动就不再是原汁原味的了，就如同猜谜语前已经知道了谜底一样，那种探索未知的神秘憧憬已荡然无存。学生的学习只是按照教材的思路去被动地“再创造”。 　　如果不使用“导学卡”先学，在产生探究圆锥体积的需求后，学生就会想：以前用转化的方法推导出了一些面积计算公式和体积公式，能否用同样的方法推导圆锥的体积公式呢？圆锥的体积和什么几何体的体积有关？（通过比较会发现：学过的几何体中只有圆柱与之有相关之处）有怎样的关系？（圆柱与圆锥体积可以圆柱、圆锥形容器体积代替）学生运用老师准备好的各种圆柱和圆锥（等底等高的、等底不等高的、等高不等底的、既不等底也不等高的）进行实验，并记录结果。通过对实验结果的分析会发现，除等底等高的圆柱与圆锥具有三倍关系外，其他各组实验也可能具有三倍关系，但更多的是不确定的倍数关系。也就是说，等底等高的圆柱与圆锥之间的三倍关系是必然的，其他的圆柱与圆锥之间的三倍关系是偶然的。因此，求算圆锥体积可以转化为计算与它等底等高圆柱体积的三分之一，进而推出圆锥的体积公式。 　　这一过程中，学生经历了从现实生活中发现问题、提出问题的过程，产生探究圆锥体积计算公式的需求→进行类比推理（圆锥的体积可能和圆柱有关）→实验验证（用各种圆柱与圆锥进行倒沙实验）→数据分析，排除无关因素（等底等高的圆柱与圆锥体积之间的三倍关系是必然的，其它的圆柱与圆锥之间的关系是不确定的），缩小探究范围→得出结论（圆锥体积等于等底等高圆柱体积的三分之一）→总结公式。这个过程，不正是科学研究过程的雏形吗？这也体现了获取新知识的一般方法：碰到新问题时，先要突出问题的焦点，再仔细观察现象，分析、思考，大