广东省廉江市第三中学2014年高中数学平面向量的数量积单元综合测试新人教A版必修.doc

PAGE PAGE 5 广东省廉江市第三中学2014年高中数学 平面向量的数量积单元综合测试 新人教A版必修4 一、选择题（每小题6分，共60分） 1．已知平面向量, 且, 则 （ ） A．－1 　B．1 C． 3 D．－3 2．已知=(2,3), =(-4,7),则在方向上的投影为 （ ）  A． B． C． D． 3．已知=(λ，２)，=(-3,5)且的夹角为钝角，则λ的取值范围是 （ ）  A．λ＞ B．λ≥ C．λ＜  D．λ≤ 4．给定两个向量=(3,4), =(2,-1)且(+x)⊥(-),则x等于 （ ）  A．23  B． C． D． 5． 已知为非零的平面向量. 甲： （ ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 6．设向量，，，，则等于 （ ） A．（1，1） B．（－4，－4） C．－4 D．（－2，－2） 7．已知向量的模为，则实数的值是 （ ） A．－１ B．2 C．－１或2 D．１或－2 8．在矩形ABCD中，，当时， 的值为 （ ） A． B． C．2 D．3 9．已知=(4,3),向量是垂直的单位向量，则等于 （ ）  A．或 B．或 C．或 D．或 10．已知、都是非零向量，且 + 3与7 ? 5垂直， ? 4与7 ? 2垂直，则与的夹角为 （ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题6分，共24分） 16．已知向量＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－EQ \f(π,2)＜θ＜EQ \f(π,2)． （Ⅰ）若⊥，求θ； （Ⅱ）求｜＋｜的最大值 17．已知。当k为何值时， （I）与垂直； （II）与平行，平行时它们是同向还是反向． 18．已知向量 （I）若点A、B、C能构成三角形，求实数m满足的条件； （II）若△ABC为直角三角形，且为直角，求实数m的值． 17解：由已知 因为与垂直，所以 得 解得： 即当时，两向量垂直 当与平行时，存在惟一的实数，使得 则有 当时，向量与平行 因为，此时它们是反向. 18．解：（1）由已知得：， 若点A、B、C能构成三角形， 则这三点不共线。 故，时，满足条件。 （2）若△ABC为直角三角形，且为直角，则， ， 解得：．