广东省佛山市顺德区高中数学《21基本初等函数2》复习学案新人教A版必修.doc

PAGE 1 - 对数函数、幂函数复习案 姓名 班级 组号 学号 基础知识点 1.对数的概念：一般的，如果,那么数叫做以 ，记作 ，其中叫作对数的 ，N叫作 . 2.指数式与对数式的互化： 3.对数的性质：(1) N的范围是______________ (2) (3)对数恒等式： 复习自测题 一、考察对数性质及运算： 1．用，，表示下列各式： （1） （2） （3） 2．求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3.已知x的对数满足下列式子，求x: （1）（2）（3） 4．函数的图像恒过定点 5．如果，则 6．已知，试用a、b表示和的值． 7．若 8．已知 二、考察函数的定义域 1．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 2．求下列函数的定义域 （1） （2）（3）（4） 三、考察函数的值域 1．函数的值域是 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 四、考察函数的单调性 1.已知函数的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2. 比较下列两个数的大小 （1） （2） （3） （4） （5） 3.已知下列不等式，比较正数的大小： （1） （2） （3） 4.不等式的解集为 5.已知的取值范围是 6.（1）求使的x取值范围。 （2）求使的x取值范围。 五、考察对数函数的图像和性质 1.函数 ，的图像如图所示. （1）试说明哪个函数对应于哪个图像 （2）以已有图像为基础，在同一坐标系中画出 ，，的图像 六、考察幂函数的图像和性质 1.函数(为常数)的图象恒过定点 2.已知幂函数 在上是减函数，且在其定义域内是偶函数，则ｍ的值为 3.函数是幂函数，图象过点，试求出此函数的解析式，判断函数的奇偶性、单调性。 七、考察反函数 1.已知函数的图像与函数的图像关于直线y=x对称，则 2.若函数是函数的反函数，且，则 八、综合应用 1.已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由． 答案 基础知识要点 1. a为底N的对数 x=logaN 底数 真数 2. x=log 3. N0 0 1 N补充:log a aN=N lg 10N=N 10lg N=N ln eN=N eln N=N 4. logaM +logaN logaM－logaN n log a M n补充：log aEQ \r(M)=EQ \f(1,2)log a M log aEQ \r(n,M)=EQ \f(1,n)log a M 5. y=log1/ax 6. logab=logcb / logca =lg b /lg a =ln b /ln a 7. 互为倒数左=EQ \f(m,n)右 （真数的指数提出去做分子，底数的指数提出去做分母） 8. 函数值 自变量 y=logax y=ax 9. y=x 值域 定义域 10. y=xa x a 补充y=x0也是幂函数，其定义域为{x|x≠0} 11.在(0,+∞)： a0时，为增函数; a=0时，非增非减； a0时，减函数 复习自测题: 1(1) lg x+lg y+lg z (2)lg x+2lg y-lg z (3)lg x+3lg y －EQ \f(1,2)lg z 2. 7 -5 2 -14 2 3/2 3. ab m/n EQ \f(\r(b),c)