南昌市2004-2005学年度高三第二次调研测试卷数学(文史类)2005.4.29.doc

南昌市2004－2005学年度高三第二次调研测试卷 数 学(文史类) 一、选择题: 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符号题目要求的. 若集合A={x|log≥0}, B={y|y=}, 则集合A与B的关系是( ) A. AB B. AB C. A=B D. BAB 设a=2cos28－1, b=(cos18－sin18), c=log, 则 ( ) A. abc B. bac C. bca D. cba 函数y=x－3x在[－1, 2]上的最小值是 ( ) A. 0 B. －4 C. 2 D. －2 已知|a－b||a|－|b|(a、bR), 则下列不等式一定成立的是( ) A. ab B. ab0 C. aab D. abb 已知动点P(x, y)的坐标使3x－y, 2, x+3y成等比数列, 则P点组成的图形是( ) y=x y=x y=－x o (A) y x x y=x (B) o y y=－x (C) o y x y=x y=－x (D) o y x 设f(x)=2, 则y=[f(－x)－f(x)]的反函数在其定义域内是( ) A. 递减函数 B. 递增函数 C. 先递减再递增 D. 先递增再递减 设P点是抛物线y=x上任意一点, 则点P和直线x+y+2=0上的点的距离最小时, 点P到该抛物线的准线间距离是( ) A. 2 B. 1 C. D. △ABC中, 三边为a、b、c, 若, , 成等差数列, 则边b所对的角为( ) A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 不能确定 从原点向圆x+y－6y+=0作两条切线, 则两条切线间圆的劣弧长为( ) A. B. C. D. 甲、乙两公交车往返于相距24公里的A、B两地之间, 现两车分别从两地同时驶出, 甲每小时行驶36公里, 乙每小时行驶24公里, 到达异地后立即返回, 若不计转向时间, 则从开始到4小时止, 他们相遇次数为( ) A. 4次 B. 5次 C. 6次 D. 7次 在二项式(1+x)的展开式中, 存在着系数之比为5: 7的相邻两项, 则指数n(nN*)的最小值为( ) A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 直线y=x与双曲线－=1(a0, b0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点, 则双曲线的离心率为( ) A. B. 2 C. 2 D. 4 二、填空题: 本大题共4小题, 每小题4分, 共16分, 把答案填在题中横线上. 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O, 且=, =, 若用、表示向量, 则=_____________________. 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6}, B={1, 3, 5, 7, 9}, 集合C是从ABB中任取2个元素组成的集合, 则CAB的概率是____________ DDCBACBA如图, 在正方体ABCD－ABCD中, 过顶点D在空间作直线l , 使l 与直线AC和BC所成的角都等于60, 这样的直线l 可以作____________条. D D C B A C B A 已知偶函数y=f(x)(xR)在区间[－1, 0]上单调递增, 且满足f(1－x)+f(1+x)=0, 给出下列判断: ① f(5)=0; ② f(x)在[1, 2]上是减函数; ③ f(x)的图象关于直线x=1对称; ④函数y=f(x)在x=0处取得最大值; ⑤函数y=f(x)没有最小值. 其中正确论断的序号是__________________. (注: 把你认为正确论断的序号都填上) 三、解答题: 本大题共6小题, 共74分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (本小题满分12分) 设、为锐角, 且=(sin, －cos), =(－cos, sin), +=(, ), 求·和cos(+)的值. (本小题满分12分) 有一个4×5×6的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成120个1×1×1的小正方体, 从这些小正方体中随机地任取1个. ( = 1 \* ROMAN I) 求取到恰有2面涂有颜色的小正方体的概率. ( = 2 \* ROMAN II) 每次从中任取1小块后再放回, 求取出的3次中恰好有2次取到两面涂