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基于动力配煤方案设计和Excel线性规划求解探讨 　　摘要:动力配煤是用煤企业生产中经常涉及的一个重要问题。如何在最低成本目标下实现对原料的有效调控,获得最优配方,即进行配煤方案设计和借助Excel线性规划求解功能迅速求解,本文作了详细介绍。 　　 　　关键词:动力配煤;优化配方;约束条件;目标函数;数学模型;Excel线性规划 　　 　　中图分类号:TD821文献标识码:A文章编号:1009-0118(2010)-03-0143-02 　　 　　一、 动力配煤方案的设计 　　 　　1、动力配煤的基本原理 　　动力用煤是指作为发电、工业锅炉、窑炉以及船舶和蒸汽机车等用煤的统称。动力配煤是指动力用煤不是采用单种煤作为燃料,而是由几种品质不同的煤进行均匀配合后符合需要的混合煤。动力配煤的基本原理就是利用各种单煤在性质上的差异,互相取长补短,最终配出的动力煤在综合性能上优于任一单煤而达到最佳状态,以满足不同用户的需要。 　　2、动力配煤的优化配方原理 　　动力配煤的技术基础是确定配煤方案,方案设计的优劣就决定了配煤水平的高低和取得的经济效益大小。确定配煤方案是涉及煤化学、热工学、统计学和计算技术等多学科的综合技术。动力配煤的优化配方原理就是在一定约束条件下,求得目标函数的极限值,然后通过建立数学模型和解出最优的配方。 　　(1)约束条件 　　工业锅炉或窑炉对动力用煤的各种煤质指标都有特定的技术要求,这些指标就是对配煤的约束条件。例如,有n种单煤,要配制具有m个技术指标T的动力配煤,若第j种单煤(j=1,2,3,…,n),经化验得出第i个技术指标(i=1,2,3,…,m)为Tij,又j种单煤在配煤中的质量分数为Xj,则用n种单煤配制的第j个技术指标即为TX,如适用一种炉型煤的第i个技术指标上限为Ai~Bi之间,则 　　 B≤TX≤A 　　即用n种单煤配制的第i个技术指标不能大于配煤指标的上限和小于配煤指标的下限。此外,由n种单煤相配,其配比之和必须为100%,并且各种单煤的配比必须为正值。 　　(2) 确定目标函数 　　在动力配煤中应追求的目标函数主要有以下三方面。 　　①追求成本最低假设有n种单煤进行配煤,第j种单煤的成本价为Cj,其配比为Xj。那么,配煤的成本价为CX。为追求成本最低,则 　　 minZ=CX 　　②追求优质煤配比最小设有n种单煤相配,如第j种单煤是优质煤,其配比为Xj。则 　　 minZ=Xj 　　③追求低质煤配比最大设有n种单煤相配,如第j种单煤是低质煤,其配比为Xj。则 　　 maxZ=Xj 　　(3)建立数学模型 　　根据上述约束条件和目标函数,可将动力配煤优化配方的数学模型归纳为: 　　① TX≤Ai 　　②TX≥Bi 　　③X=100% 　　④X0 　　根据上述数学模型可把目标函数归纳为: 　　①minZ=TX 　　②minZ=X 　　③maxZ=X 　　 　　二、用Excel线性规划求解动力配煤的优化配方 　　 　　1、什么是 Excel 规划求解 　　“规划求解”是通过迭代不断调整可变单元格中的数值(即参数的值),直到满足约束条件,使目标单元格达到目标值或最优值(最大化或最小化)。规划求解模型包括三部分:目标单元格、可变单元格和约束。目标单元格代表目的或目标。可变单元格是电子表格中我们可以进行更改或调整以优化目标单元格的单元格。约束是您置于可变单元格中的限制条件。 　　2、安装规划求解加载宏 　　用鼠标单击Excel2003【工具】菜单,在弹出的下拉菜单中单击【加载宏】命令,出现加载宏对话窗,在“当前加载宏”下拉列表窗里选定“规划求解”,然后单击【确定】按钮。加载后在【工具】菜单上出现【规划求解…】命令。 　　3、实用举例 　　例如,有三种单煤,经分析化验得到各项技术指标(见表1),应怎样配煤能使其符合表1中提出的动力配煤各项技术指标的要求,同时又能使其原料成本最低。 　　表1 三种单煤及动力配煤要求的各项技术指标 　　 设单煤A的配比为X1,单煤B的配比为X2,单煤C的配比为X3,根据动力配煤数学模型列出的线性规划方程如下: 　　(1)约束条件 　　①7.78X1+10.87 X2+3.05 X3≤7.0 　　②20.43X1+25.41 X2+25.63 X3≤25.00 　　③17.04X1+33.62 X2+25.63 X3≥23.00 　　④4X1+4 X2+3 X3≤5 　　⑤0.33X1+2.32 X2+0.47 X3≤0.8 　　⑥5974X1+5177 X2+5515 X3≥5500 　　⑦85X1+54 X2+50 X3≥55 　　⑧1400X1+1290 X2+1450