厦门市2013年4月省质检数学（理科）阅卷分析.doc

厦门市2013年4月省质检数学（理科）阅卷分析 考查知识、能力及数学思想方法 本题主要考查简单几何体的三视图，考查空间直线与直线、直线与平面位置关系、二面角、空间向量等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力；考查数形结合思想及化归转化思想． 二、本题阅卷后得到的部分数据 平均分：9.94 标准差：3.49 难度值：0.76 三、本题各分数点人数分布情况（考生总数：8275） 各分数点 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人数 254 111 201 121 94 216 476 556 403 519 708 1043 1436 2376 百分比 3.07 1.34 2.43 1.46 1.14 2.61 5.75 6.72 4.87 6.27 8.56 12.61 17.35 28.71 从上述数据，我们可以看出，0分~5分的人约占总人数的12%，而得分不低于10分的人约占总人数的67%，满分人数约占总人数的28.71%，数据表明，本题确实是一道难度较低的试题，考生完成情况还是不错的。 同时，我们也要注意到，约有3%的考生得了0分，这说明，仍然存在相当一部分考生对立体几何知识的掌握几乎处于空白状态． 四、试题评析 本题是一道以三视图为背景的立体几何试题，作为全卷的第一道解答题，本题侧重对知识的考查，能力要求并不高．从问题的设置上看，本题延续了传统的设问思路，两问仍是“一证一算”． 对于本题的题面设置，提出一点质疑：题面“某几何体ABC-A1B1C1的三视图和直观图如图所示．” 并未指出“正视图和侧视图是矩形，俯视图是直角三角形”，而在解答的过程中，必须用上这些直角，这就等于说是允许学生用感观的认识替代严谨的逻辑证明，对于立体几何这样讲究严谨推理证明的学科而言，这似乎极为不妥！对学生的学习有一定的误导。建议教师在评讲本题时，给予指出。我个人认为，最好将题面改为“已知三棱柱ABC-A1B1C1的三视图和直观图如图所示，其中正视图和侧视图是矩形，俯视图是直角三角形 五、学生解答中出现的优秀解法 解法均较为常规，未发现特别优秀的解法。 典型错误分析 书写不够规范。如出现“CC1CACB”等错误书写方式； 笔误现象严重。不少同学在用字母表示平面或直线时，出现错写字母的现象，这给阅卷带来很大的麻烦，也给自己带来重大的失分； 计算过程跳步严重。如在求解平面的法向量时，过程不细，甚至有同学直接写出法向量； 计算能力偏弱。阅卷中，我们发现，涉及计算的问题，往往出错较多，不少考生因为低级的运算错误造成失分； 推理论证能力不强。对本题(Ⅰ)，许多同学采用传统逻辑证明的方法，但书写混乱，表达无序； 建系的过程叙述不详。有些同学只是写“如图建立坐标系”，未明确指出三条坐标轴分别是什么； 建系的理由不够充分。不少同学在未交待三线两两垂直的情况下直接建立坐标系，导致失分； 建立左手坐标系。一般说来，我们要求建立的是右手坐标系，并且参考答案给出的也是右手坐标系的情况，若按左手系，一旦出错，阅卷老师很难一一校对考生得分点，往往从重扣分，甚是可惜。 对今后教学的建议 加强立体几何解答题书写的规范化训练。特别是要重视自然语言、图形语言和符号语言之间转化能力的培养； 加强立体几何字母书写的细致性训练。由于立体几何图形中字母多，而字母书写的错误，会使阅卷教师无法理解学生的真实意图，因此，笔误常常会造成严重的失分。在平时教学中，教师要注意培养学生细致的品质，防止笔误造成的无谓失分。 强化逻辑推证过程的训练。在立体几何的证明过程中，要严谨有序，每一个结论的产生，都要得之有理； 对于三视图中产生的结论和数据，要有所交待，不可想当然的直接运用某些数据或结论于求解及证明中； 提高学生对立体几何定理及空间位置关系的准确认识。在平时的教学中，要给学生讲清定理的来龙去脉，使学生在解题中不乱用定理，并且能够准确注意到定理的各项附属条件，正确全面地表达定理的全部含义； 对于建系的理由及过程，要交待清晰，空间向量的基本概念、含义等仍要适当重 全市得分情况：（满分13分，全市均分：9.35） （1）本题的考查情况分析 本题主要考查概率统计中数据平均值与方差、随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用用意识，考查必然与或然思想等． 样本数 0分 1分 2分 3分 4分 5分 6分 7分 8分 9分 10分 11分 12分 13分 16030 472 240 906 530 1242 490 450 1025 893 368 339 571 1767 6737 （2）优秀解法介绍和点评 无优秀解法。 注：极个别考生在计算出，后，用 计算。 （3）典型错误分析和点评 ①计算错误，主要集中在方