自贡市普高2012届第三次诊断性考试数学（文史类）.doc

自贡市普高2012届第三次诊断性考试 数学（文史类） 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.第一部分1至3页，第二部分4至6页，共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，只交回答题卡，试题卷学生自己保留. 参考公式： 如果事件，互斥，那么 球的表面积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是， 那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 第一部分（选择题共60分） 注意事项： 1. 选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上. 2. 本部分共12小题，每小题5分，共60分. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合M=，N=,则= (A) (B) (C) (D). 2.某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了 4个员工，则广告部门的员工人数为 (A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60 3.函数的反函数是 . (A) (B) (C)(D). 4. 要得到的图象只需将的图象. (A)向左平移个单位 （B)向右平移个单位 (C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位 5. 若向量a,b,c满足a//b且ac, 则c(a + 2b) = (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 0 6. 已知数列为等差数列，Sn为其前n项和，且a2 = 3a4 -6 ,则S9 = (A) 25 (B) 27 (C) 50 (D) 54 7. 表示两个不同的平面，l表示既不在a内也不在内的直线，存在以下三种情况：.若以其中两个为条件，另一个为结论，构成命题，其中正确命题的个数为 (A) 0 (B) 1 (C) 2 （D) 3 8. 己知x0，y0，x+3y=2，则的最小值是 (A) 2 (B) 4 (C) (D) 9. 已知圆C:和直线l:x-y+3 = O,当直线l被圆C截得弦长为时，则a=? (A) (B) (C) (D) 10. 设O为坐标原点，A(-1，1),平面区域M为，随机从区域M中抽取一整点P (横、纵坐标都是整数)，则的概率是 (A) (B) (C) (D) 11. 已知抛物线C:,直线l: y = -1, PA, PB为曲线C的两条切线，切点为A，B,令甲：若P在l上，乙：PA丄PB，则甲是乙的 (A)充要条件. （B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 D)既不充分也不必要条件 12. 某中学2011年招生火爆，因工作需要选择20名学生志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号.若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是 (A) 16 (B) 21 (C) 24 (D) 90 第二部分(非选择题共9O分） 注意事项： 1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效. 2.本部分共10小题，共90分. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13. 的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为._______ 14. 双曲线-(n0)的渐近线方程为，则n=________ 15. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC,AD两两垂直，ΔABC，ΔACD, ΔADB的面积分别为.，则三棱锥的外接球的体积为_____. 16. 对于三次函数，定义是少=的导函数的导函数，若方程有实数解X0,则称点为函数的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题： ①任意三次函数都关于点对称； ②存在三次函数有实数解x0,点为函数的对称中心； ③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;, ④若函数， 则. 其中正确命题的序号为__________ (把所有正确命题的序号都填上）. 三、解答题：共6小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或