2014春经济数学基础12模拟题二.DOC

PAGE PAGE 4 经济数学基础模拟试题（二） 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．设，则（ ）． A． B． C． D． 2．已知，当（ ）时，为无穷小量． 　　A．　 B． 　　C．　　　 D． 3. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是( )． A． B． C． D． 4．以下结论或等式正确的是（ ）． A．若均为零矩阵，则有 B．若，且，则 C．对角矩阵是对称矩阵 D．若，则 5．线性方程组 解的情况是（ ）． 　　A. 有无穷多解　 　B. 只有0解　　 C. 有唯一解　 　 D. 无解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．设，则函数的图形关于　　　　　对称． 7．函数的驻点是． 8．若，则 ． 9．设矩阵，I为单位矩阵，则＝ ． 10．齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设，求． 12．计算积分． 四、代数计算题（每小题15分，共50分） 13．设矩阵，求解矩阵方程． 14．讨论当a，b为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解. 五、应用题（本题20分） 15．生产某产品的边际成本为(q)=8q(万元/百台)，边际收入为(q)=100-2q（万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 经济数学基础模拟试题（二）答案 （供参考） 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．C 2. A 3. B 4. C 5. D 二、填空题（每小题3分，共15分） 6. y轴 7. x=1 8. 9. 10．，，是自由未知量〕 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．解：因为 所以 12．解： 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 13．解：因为 即 所以，X === 14．解：因为 所以当且时，方程组无解； 当时，方程组有唯一解； 当且时，方程组有无穷多解. 五、应用题（本题20分） 15. 解：(q) =(q) -(q) = (100 – 2q) – 8q =100 – 10q 令(q)=0，得 q = 10（百台） 又q = 10是L(q)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q = 10是L(q)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 ? 18分 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 20分