2011--2012 密云 初三上期末数学 答案.doc

2011-2012密云九上期末测试 答案北京中考一对一 HYPERLINK /zhaolaoshixfd /zhaolaoshixfd HYPERLINK mailto:@ @ PAGE PAGE 1 北京中考一对一 HYPERLINK /zhaolaoshixfd /zhaolaoshixfd HYPERLINK mailto:@ @ 初三数学试卷参考答案及评分标准 阅卷须知： 1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅． 2．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分标准参考给分． 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C A D A B D B C 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 9．60； 10．4； 11．； 12．． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 解： = 3分 = 4分 =（或）． 5分 14．证明：在△ABE和△ADC中， ∵ AB?AC=AD?AE ∴ EQ \F(AB,AD) = EQ \F(AE,AC) 2分 又∵ ∠1=∠2， 3分 ∴ △ABE∽△ADC （两对应边成比例，夹角相等的两三角形相似）--4分 ∴ ∠C=∠E． 5分 (说明:不填写理由扣1分．) 15．解： ． 2分 顶点坐标为（1，）． 3分 对称轴方程为 ． 4分 图象（略）． 5分 16．解：在⊙O中，∵， ．1分 ∵为⊙O的直径， ． 2分 ∴ △是等腰直角三角形．∴．4分 ∵， ∴．5分 17．答：成立． 2分 理由：在△中， ∵ DE∥BC，∴ ．3分 ∵ EF∥AB，∴． 4分 ∴ ． 5分 18．解：在△中，∠=90°，，∴． 设 ． 1分 由勾股定理 得．2分 在Rt△中,∵∠=60°，，　 ∴．3分 ∴ ．解得 ．4分 ∴ ．5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．解：（1）树状图列举所有可能出现的结果： （2） ∵ 所有可能出现的结果有6个， 且每个结果发生的可能性相等，其中（1）、（2） 班恰好依次排在第一、第二道的结果只有1个， ∴ =． 5分 20．解：依题意得，， ∴四边形是矩形 ，∴ 1分 在中， 2分 又∵ ，， ∴ ． 3分 ∴ ． 4分 答:此时风筝离地面的高度大约19米 ． 21．（1）证明：∵直径AB平分， ∴AB⊥CD． 1分 ∵BF⊥AB, ∴CD∥BF． 2分 （2）连结BD． ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°． 在Rt△ADB中，． 在⊙O中，∵ ． ∴． 又，∴ ． 3分 在Rt△ADB中, 由勾股定理 得． ∴⊙O的半径为 ． 4分 在Rt△ADB中，∵，∴． ∴． ∵直径平分，∴ 5分 22． 解：解法一：如图所示建立平面直角坐标系． 1分 此时，抛物线与x轴的交点为，． 设这条抛物线的解析式为． 2分 ∵ 抛物线经过点， 可得 ． 解得 ． 3分 ∴ ． 即 抛物线的解析式为 ． 4分 顶点坐标是（0，200） ∴ 拱门的最大高度为米． 5分 解法二：如图所示建立平面直角坐标系． 1分 设这条抛物线的解析式为． 2分 设拱门的最大高度为米，则抛物线经过点 可得 解得． 4分 ∴ 拱门的最大高度为米． 5分 五、解答题（本题共22分，第23小题7分，第24小题7分，第25小题8分） 23．解：（1）由题意有＞0． ∴ 不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点．2分 （2）令，解关于x的一元二次方程， 得 或． ∵ ＞，∴，． ∴． 画出与的图象．如图， 由图象可得，当m≥或m＜0时，≤2．7分 24．（1）证明：∵ 弦CD⊥直径AB于点E， ∴ ． ∴ ∠ACD =∠AFC． 又 ∵ ∠CAH=∠FAC， ∴ △ACH∽△AFC（两角对应相等的两个三角形相似）．1分 （2）猜想：AH·AF=AE·AB． 证明：连结FB． ∵ AB为直径，∴ ∠AFB=90°． 又∵ AB⊥CD于点E，∴ ∠AEH=90°． ∴． ∵ ∠EAH=∠FAB， ∴ △AHE∽△ABF． ∴ ． ∴ AH·AF=AE·AB． 3分 （3）答：当