一元一次方程一元一次方程第课时.pptVIP

第三章　一元一次方程 一元一次方程（第1课时） 安徽省无为县刘渡中心学校　丁浩勇 七年级上册 创设情境，提出问题 （2）这个问题中涉及哪些量，这些量存在什么样的关系？如何表示？ 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ （3）你认为应引进什么样的未知量？如何用字母表示这个问题中相关的量？这个问题中哪些量具有相等的关系？ 思考：（1）你会用算术方法解决这个问题吗？ A B 客车 卡车 x 千米 解：设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 列方程的依据是什么？ 因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1， 即 ． 创设情境，提出问题 　　问题2　对于上面的问题，你还能列出其他形式的方程吗？ 创设情境，提出问题 比较方法，明确意义 问题3　用算术方法和用方程解决这个问题，各有什么特点？哪一种方法要方便一些？ 列方程的关键是寻找题目中相等的数量关系. 方程为我们解决问题带来方便. 用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数. 　　方程是根据问题中存在的相等的数量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 定义方程，感受过程 问题4　你能归纳出方程的定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，也就是方程． 你能举出一个方程的例子吗？ 尝试训练，巩固概念 下列四个式子中，是方程的为(　　). 　　 D A. B. C. D. （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得 例1　根据下列问题，设未知数并列出方程： 例题巩固，定义新知 　　（2）一台计算机已使用1 700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间2 450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 h，那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程得1 700+15x=2 450. 例1　根据下列问题，设未知数并列出方程： 例题巩固，定义新知 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人,这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x , 男生数为(1-0.52)x. 列方程得 例题巩固，定义新知 问题5　观察上面三个方程，它们具有什么共同的特征？ （1）只含有一个未知数x； （2）未知数x的最高次数都是1； （3）等号两边都是整式． 只含有一个未知数(元)，未知数的最高次数是1，等号两边都是整式的方程，叫做一元一次方程． ，1700+150x = 2450， 例题巩固，定义新知 练习1　下列选项中，是一元一次方程的是(　　). B A. B. C. D. 尝试练习，巩固新知 练习2 下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ （1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ． （2）（3）（4）（5）是方程. （2）（3）是一元一次方程. 尝试练习，巩固新知 归纳总结，巩固发展 请同学们带着下列问题阅读教科书： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 练习 根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底． （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 归纳总结