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工程地质与地基基础03土中应力与沉降
第三章 地基应力和沉降 §3.1 土中自重应力 §3.2 基底压力 §3.3 地基附加应力 §3.4 土的压缩性 §3.5 地基最终沉降量 §3.1 土中自重应力 自重应力:由于土体本身自重引起的应力 一、竖向自重应力 二、成层土的自重应力计算 三、例题分析 【例】一地基由多层土组成,地质剖面如下图所示,试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图 §3.2 基底压力 基底压力:建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基,作用于基础底面传至地基的单位面积压力 影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度,埋置深度,基础上作用荷载的性质(中心、偏心、倾斜等)及大小、地基土性质 一、中心荷载作用下的基底压力 二、偏心荷载作用下的基底压力 讨论: 基底压力重分布 三、基底附加压力 基底附加压力:作用于地基表面,由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力,即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力 §3.3 地基附加应力 附加应力:新增外加荷载在地基土体中引起的应力 一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力 1885年法国学者布辛涅斯克解 附加应力分布规律 距离地面越深,附加应力的分布范围越广 在集中力作用线上的附加应力最大,向两侧逐渐减小 同一竖向线上的附加应力随深度而变化 在集中力作用线上,当z=0时,σz→∞,随着深度增加,σz逐渐减小 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播,在传播过程中,应力强度不断降低(应力扩散) 附加应力分布规律 叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数(内力、应力或位移),等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和 二、矩形基础地基中的附加应力计算 角点法计算地基附加应力Ⅰ 角点法计算地基附加应力Ⅱ 角点法计算地基附加应力Ⅲ 【例题分析】 有两相邻基础A和B,其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图,若考虑相邻荷载的影响,试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力 分析 o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和,根据叠加原理可以分别进行计算 垂直三角形分布荷载 三、条形基础地基中的附加应力计算 几种不同分布荷载计算Ⅰ 【例题分析】 【例】某条形地基,如下图所示。基础上作用荷载F=400kN/m,M=20kN?m,试求基础中点下的附加应力,并绘制附加应力分布图 分析步骤I: 分析步骤Ⅱ: 分析步骤Ⅲ: 分析步骤Ⅳ: 一、压缩试验 1.压缩仪示意图 2.e-p曲线 二、压缩性指标 1.压缩系数a 2.压缩模量Es §3.5地基最终沉降量 一、分层总和法 4.单向压缩分层总和法计算步骤 绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线 二、《规范》法 四、例题分析 【解答】 3.基底中点下附加压力计算 2m F=400kN/m M=20kN ?m 0.1m 1.5m ?0 =18.5kN/m3 179.4kPa 112.6kPa 292.0kPa 112.6kPa 2m F=400kN/m M=20kN ?m 0.1m 1.5m ?0 =18.5kN/m3 202.2kPa 193.7kPa 165.7kPa 111.2kPa 80.9kPa 62.3kPa 地基附加应力分布曲线 1m 1m 2m 2m 2m 土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。 压缩量的组成: 固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气的排出 水的排出 占总压缩量的1/400不到,忽略不计 压缩量主要组成部分 说明:土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果 无粘性土 粘性土 透水性好,水易于排出 压缩稳定很快完成 透水性差,水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间 土的固结:土体在压力作用下,压缩量随时间增长的过程 §3.4土的压缩性 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法,亦称固结试验 三联固结仪 刚性护环 加压活塞 透水石 环刀 底座 透水石 土样 荷载 注意:土样在竖直压力作用下,由于环刀和刚性护环的限制,只产生竖向压缩,不产生侧向变形 研究土在不同压力作用下,孔隙比变化规律 Vv=e0 Vs=1 H0/(1+e0) H0 Vv=e Vs=1 H1/(1+e) p H1 s 土样在压缩前后变形量为s,整个过程中土粒体积和底面积不变 土粒高度在受压前后不变 整理 其中 根据不同压力p作用下,达到稳定的孔隙比e,绘制e-p曲线,为压缩曲线 p e0 e p p e e-p曲线 压缩性不同的土,曲线形状不同,曲线愈陡,说明在相同压力增量作用下,土的孔隙比减少得愈显著,土的压缩性愈高 根据压缩曲线可以得到两个压缩性指标 1.压缩系数a 2.压缩模量Es 曲线A 曲线B 曲线A压缩性>曲线B压缩性 土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值 p1 p2 e1
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