第44讲简单的线性规划问题5.ppt

课件制作 16：03 目标函数z=x+0.5y. 作可行域,当直线l:x+0.5y=z过点M时,z取最大值. x+y=10 x=4 3x+y=18， y=6， 所以点M(4,6). 故当x=4，y=6时，zmax=7. 答：投资甲项目4万元，投资乙项目6万元时，可能的盈利最大. 由 得 这是在高考中第一次以解答题的形式考查简单的线性规划问题.本题是一道应用题，以投资决策为背景，以线性规划为素材，考查学生对数学的应用意识和能力，不落俗套，令人耳目一新. 立足教育 开创未来 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 复习目标 课前演练 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 知识要点 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 典例精讲 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 方法提炼 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 走进高考 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 本节完，谢谢聆听 立足教育，开创未来 新课标高中一轮总复习 第六单元 不等式及不等式选讲 第44讲 简单的线性规划问题 1.理解线性约束条件、线性目标函数、线性规划的概念； 2.掌握在线性约束条件下求线性目标函数的最优解； 3.了解线性规划问题的图解法； 4.掌握应用简单的线性规划解决生产实际中资源配置和降低资源消耗等问题，培养建立数学模型的能力. x-3y+6≥0 x-y+20表示的平面区域是( ) 1.不等式组 B 2.若双曲线x2-y2=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，则表示该区域的不等式组是（ ） A x-y≥0 x-y≥0 x+y≥0 x+y≤0 0≤x≤3 0≤x≤3 x-y≤0 x-y≤0 x+y≤0 x+y≥0 0≤x≤3 0≤x≤3 A. C. B. D. 因为x2-y2=4的两条渐近线为y=±x,如图为所围成的区域，故选A. x-y≥-1 x+y≤4 y≥2,则目标函数z=2x+4y的最大值为( ) 3.设变量x、y满足约束条件 C A.10 B.12 C.13 D.14 作出可行域，如图中阴影部分，再作出目标函数的等值线，如图中虚线. 由图可知，等值线经过点A( , )时，目标函数取得最大值13. x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0，则x2+y2的最小值是 . 4.已知实数x、y满足 5 x-y+1=0 x=1， 得最优解为A(1,2)， 所以x2+y2的最小值为5. 作出可行域，由 5.不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面区域的面积是 . 8 |x-1|+|y-1|≤2可化为 x-1≥0 x-1≥0 x-1≤0 y-1≥0 y-1≤0 y-1≥0 x+y-4≤0 x-y-2≤0 x-y+2≥0 或 或