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- | 1986-05-13 颁布
- | 1987-05-01 实施
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中华人民共和国国家标准
数据的统计处理和解释 UDC 519.25
工型极值分布样本异常值的判断和处理 GB 6380-86
Statisticalinterpretationofdata一
Detectionandhandlingofoutlying
observationsinthesampleoftypeI
extremevaluedistribution
1 引言
1.1本标准规定了判断和处理I型极值分布总体的随机样本中所出现的异常值的一般原则和实施
方法。
工型极值分布也称贡贝尔 (Gumbe1)分布,其分布函数为
尸 (,x)二exp(一e,)
概率密度函数为
f(x)一会exp一‘、一一““,
其中:4二 (x一的 /b,bo,一--x.〔十况。
当a二o,b二I时的概率密度函数曲线如下
If(T)
0.40 一 — — — 一 一 一 、
2 一1 0 1 2 3 1 5 ti
图 I
I型极值分布在水文、气象、地震以及可靠性等很多领域内有着广泛的应用。
1.2异常值 (或异常观测值)是指样本中的个别值,其数值明显偏离它(或它们)所属样本的其余
观测值。
异常值可能是总体固有的随机变异性的极端表现。这种异常值和样本中其余观侧值属于同 一总体
异常值也可能是由于试验条件和试验方法的偶然偏离所产生的后果,或产生于观测、计算、记录
国家标准局1986~05-13发布 1987一05一01实施
GB 6380一 L
中的失误。这种异常值和样木中其余观测值不属于同 总体。
本标准使用的其它统计学名词,见GB3308-82 《统计学名词和符号》。
应用条件:当有充分理论根据或经验 确信所检验样本中诸观测值,除了个别异常值外,其余
}一:
大部分值— 称为样本主休— 来自同 一个 [型极值分布总体。
当样木 卜休来自同 一个工型极小位分布时,经过变换Z--X后所得的样本主体可以认为是工型
极了4分布。
丁型极小值分布的分布函数为
F (x)=1一exp (一ev)
其概率密度函数为
/(x)二借exp(、一)
其中:刀二(x一a) b,b,o,一二_‘x、 、
当。 0 b 1时的概率密度曲线如r
i,(二)
1 ( 钊
认 朋
仇 a 2
认 0 1 泣宜二一
一4 3 一2 一1 0 2 X
图 2
2判断异常值的统计学原则
2.1执行本标准时,应规定在样本中检出异常值的个数的上限 (占样本观测值个数的较小比例),
当超过了这个L限,对此样本的代表性应作慎重的研究和处理。
22 判断单个异常值的检验规则
根据实际情(R,选定适宜的异常值检验规则 (见本标准4);指定一个为检出异常值的统计检验
的显著性水平a,简称检出水平。
根据a和观测值的个数n确定统计童的临界值。
将各观测值代人检验规则中给出的统计最,所得值若超过临界值,则判断事先确定待检验的最大
观测值为异常值;否则
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