2019版高考数学（文）新课堂一轮总复习（实用课件）：第九章第2讲古典概型.pptVIP

【互动探究】 D 5.若某公司从 5 名大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用 3 人，这 5 人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( ) A. 2 3 B. 2 5 C. 3 5 D. 9 10 解析：共有(甲、乙、丙)，(甲、乙、丁)，(甲、乙、戊)，(甲、 丙、丁)，(甲、丙、戊)，(甲、丁、戊)，(乙、丙、丁)，(乙、 丙、戊)，(乙、丁、戊)，(丙、丁、戊)10 种情况，甲或乙都不 被录用的情况只有(丙、丁、戊)，概率为 1 10 ，∴甲或乙被录用 的概率为 1－ 1 10 ＝ 9 10 . 易错、易混、易漏 ⊙放回与不放回抽样的区别与联系 例题：一个盒子中装有 4 张卡片，每张卡片上写有 1 个数 字，分别是 1,2,3,4，现从盒子中随机抽取卡片. (1)若一次从中随机抽取 3 张卡片，求 3 张卡片上数字之和 大于或等于 7 的概率； (2)若第一次随机抽 1 张卡片，放回后再随机抽取 1 张卡片， 求两次中至少一次抽到数字 2 的概率. 正解：(1)设 A 表示事件“抽取 3 张卡片上的数字之和大于 或等于 7”，任取 3 张卡片，3 张卡片上的数字全部可能的结果 是(1,2,3)，(1,2,4)，(1,3,4)，(2,3,4)，共 4 种. 其中数字之和大于或等于 7 的是(1,2,4)，(1,3,4)，(2,3,4)， (2)设 B 表示事件“至少一次抽到数字 2”， 每次抽 1 张，连续抽取 2 张全部可能的结果有：(1,1)，(1,2)， (1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3, 4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共 16 种. 事件 B 包含的结果有(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)， (4,2)，共 7 种. 所以所求事件的概率为 P(B)＝ 7 16 . 【失误与防范】在本题中的不放回与放回抽样方式中，两 类情况的基本事件有区别： ①前者不可能取到两张一样的，后者是可以取到两张一样 的. ②后者肯定是讲究顺序的，但是前者是否讲顺序在于考虑 的角度.可以理解为无放回的一次性抽两张，那就是不讲顺序， 即抽到(1,2)和(2,1)只算作一个基本事件，第(1)小题的解法就是 这样的思路；如果理解为无放回地抽两次，每次一张，那么就 是讲顺序的问题，那么抽到(1,2)和(2,1)就是两个基本事件，如 第(2)小题的解法.这两种想法都是正确的，但是值得注意的是在 考虑问题时考虑的角度要保持前后一致. 1.处理古典概型问题时，有三个问题是值得我们注意的： (1)本试验是不是等可能的； (2)本试验的基本事件有多少个； (3)事件 A 是什么？它包含的基本事件有多少个？在第二个 问题上容易犯错的原因主要有两种：一个是对题目的理解(有无 顺序)，另一个就是在数据处理上. 2.利用古典概型公式求随机事件的概率时，关键是求试验 的基本事件总数 n 及事件 A 所包含的基本事件个数 m.如果基本 事件的个数比较少，可用列举法将基本事件一一列出，如果基 本事件个数比较多，全部列举有一定困难时，可根据基本事件 的规律性只列举一部分，然后根据规律性求出基本事件个数， 另外，确定基本事件的方法还有列表法、树状图法. 第2讲 古典概型 考纲要求 考点分布 考情风向标 1. 理 解 古 典概型及 其概率计 算公式. 2. 会 用 列 举法计算 一些随机 事件所含 的基本事 件数及事 件发生的 概率 2012 年新课标第 18 题(2)考查互斥事件 和古典概型； 2013 年新课标Ⅰ第 3 题考查古典概型； 2013 年新课标Ⅱ第 13 题考查古典概型； 2014 年新课标Ⅰ第 13 题考查古典概型； 2014 年新课标Ⅱ第 13 题考查古典概型； 2015 年新课标Ⅰ第 4 题考查古典概型； 2016 年新课标Ⅰ第 3 题考查古典概型； 2017 年新课标Ⅱ第 11 题考查古典概型 1. 解决古典概型概率问题的关 键是明确事件的类型及其相互 关系，以及针对不同类型的事件 灵活地选择相应的方法和公式， 列举法、树状图法及列表法是解 决古典概型概率问题的有效辅 助手段，备考时要认真体会、把 握和运用. 2.在解答题中，古典概型单独命 题的可能性较小，常与统计结合 命题，因此，复习时要加强与统 计相关的综合题的训练，注重理 解问题、分析问题、解决问题能 力的提升，努力提高解决综合问 题的能力 1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示