2019版高考数学（文）新课堂一轮总复习（实用课件）：第九章第6讲回归分析与独立性检验.pptVIP

当 f(－2)＝4a－2b 过点 B(3,1)时， 取得最大值 4×3－2×1＝10. ∴5≤f(－2)≤10. 【失误与防范】本题主要考查多个不等式等号能否成立的 问题，可以考虑待定系数法、换元法和线性规划法，要特别注 意1≤a－b≤2,2≤a＋b≤4 中的a，b 不是独立的，而是相互制 约的，因此无论用哪种方法都必须将a－b，a＋b 当作一个整体 来看待. 1.准确把握不等式的性质：对于不等式的性质，关键是理 解和运用，要弄清每一个性质的条件和结论，注意条件(特别是 符号的限制条件)改变后，结论是否发生变化；不等式的性质包 括“单向性”和“双向性”两种情况，“单向性”主要用于证 明不等式，“双向性”主要用于解不等式，因为解不等式必须 是同解变形. 2.判断不等式是否成立，主要有利用不等式的性质和特殊 值验证两种办法，特别对于有一定条件限制的选择题，用特殊 值验证的方法更方便. 3.两个(多个)同向不等式可相加或相乘(注意限制条件)，但 不能相减或相除.在求差或商的时候，可根据差、商分别是和、 积的逆运算，先进行转化，再利用不等式的性质转化为同向不 等式的相加或相乘. 第六章　不等式 第1讲　不等式的概念与性质 考纲要求 考点分布 考情风向标 1.了解现实世界和 日常生活中的不等 关系. 2.了解不等式(组)的 实际背景 2011 年大纲第 5 题考查不等式的 基本性质 不等式的性质是解(证)不等式 的基础，关键是正确理解和运 用，要弄清条件和结论，近几 年高考中多以小题出现，题目 难度不大，复习时，应抓好基 本概念，少做偏难题 1.两个实数比较大小的方法 性质 性质内容 特别提醒 对称性 a>b?b<a ? 传递性 a>b，b>c?________ ? 可加性 a>b?a＋c>b＋c ? 可乘性 注意 c 的符号 2.不等式的基本性质 a＞c ac＜bc 性质 性质内容 特别提醒 同向可加性 ? 同向同正 可乘性 ? 可乘方性 a>b>0?an>bn(n∈N，n≥2) a，b 同为正数 可开方性 (续表) ＞ ) D 1.若 abcd＜0，且 a＞0，b＞c，d＜0，则( A.b＜0，c＜0 B.b＞0，c＞0 C.b＞0，c＜0 D.0＜c＜b 或 c＜b＜0 解析：由 a＞0，d＜0，且 abcd＜0，知 bc＞0. 又∵b＞c，∴0＜c＜b 或 c＜b＜0. ) 2.设 0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是( D 3.如果 a，b，c 满足 c<b<a，且 ac<0，那么下列选项中不 ) C (－π，0) 一定成立的是( A.ab>ac C.cb2<ab2 B.c(b－a)>0 D.ac(a－c)<0 解析：由题意知，c<0，a>0，则 A 一定正确；B 一定正确； D 一定正确；当 b＝0 时，C 不正确. 考点 1 不等式的基本性质 例 1：(1)(2014 年四川)若 a>b>0，c<d<0，则一定有( ) 答案：B ) (2)设 0<a<b，则下列不等式中正确的是( 答案：B (3)(2016 年福建泉州月考)若 x>y，a>b，则在下列五个式子 中： 恒成立的不等式的序号是__________. 解析：令 x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，符合题意 x>y， a>b. 因为 a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5，所以 a－x ＝b－y.故①不成立； 因为 ax＝－6，by＝－6，所以 ax＝by.故③也不成立； 所以恒成立的有②④. 答案：②④ 【规律方法】(1)判断一个关于不等式的命题的真假时，先 把要判断的命题与不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近 的性质，并应用性质判断命题的真假. (2)特殊值法是判断命题真假时常用到的一个方法，特别对 于有一定条件限制的选择题，用特殊值验证的方法更方便.判断 一个命题为假命题时，可以用特殊值法，但不能用特殊值法肯 定一个命题，此时只能用所学知识严密证明. 【互动探究】 1.若 a＞0＞b＞－a，c＜d＜0，则下列命题： 其中能成立的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析：∵a＞0＞b>－a，c＜d＜0，∴ad＜0，bc＞0.∴ad＜ bc.∴①错误.∵a＞0＞b＞－a，∴a＞－b＞0.∵c＜d＜0，∴－c 0.∴②正确.∵c＜d，∴－c＞－d.∵a＞b，∴a＋(－c)＞b＋(－d)， 即 a－c＞b－d.∴③正确.∵a＞b，d－c＞0，∴a(d－c)＞b(d－c). ∴④正确.故选 C. 答案：C 考点 2 利用作差比