2019版高考数学（文）新课堂一轮总复习（实用课件）：第九章第4讲随机抽样.pptVIP

(2)王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法 从这 40 名学生中抽取 20 名进行研究，应抽取多少名第一组的 学生？ (3)已知第一组学生中男、女生人数相同，在(2)的条件下抽 取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？ 解：(1)s＝ 8 40 ＝0.2，t＝1－0.1－s－0.3－0.25＝0.15. 故应抽取 2 名第一组的学生. (3)在(2)的条件下应抽取 2 名第一组的学生，记第一组中 2 名男生为 a1，a2，2名女生为b1，b2. 按学习时间用分层抽样的方法抽取 2 名第一组的学生共有 6 种结果，列举如下： a1a2，a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，b1b2. 其中既有男生又有女生被抽中的有 a1b1，a1b2，a2b1，a2b2， 共 4 种结果， 1.根据总体的情况采取适当的抽样方式，无论采用哪种抽 样方式，必须保证在整个过程中每个个体被抽到的机会相等. 其中简单随机抽样是最基本的抽样方法，是其他两种方法的基 础，系统抽样和分层抽样在高考中是比较常考的. 2.应用分层抽样应遵循下列三点： (1)分层，将相似的个体归为一类，即为一层，分层要求每 层的各个个体互不交叉，即不重不漏. (2)分层保证每个个体等可能被抽取，需遵循在各层中进行 简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体 数量与总体容量的比相等. (3)若各层应抽取的个体数不都是整数，则应当调整样本容 量，先剔除“多余”的个体. 第4讲 随机抽样 考纲要求 考点分布 考情风向标 1.理解随机抽样的 必要性和重要性. 2.会用简单随机抽 样方法从总体中 抽取样本；了解分 层抽样和系统抽 样方法 2012 年 新 课 标 第 18 题(2) 考查互斥 事件和古典概型； 2013 年 新 课 标 Ⅰ 第 3 题考查分层抽 样 1.本节复习时，应准确理 解三种抽样方法的定 义，弄清它们之间的联 系与区别，灵活选择恰 当的抽样方法抽取样本. 2. 新课标高考近几年常 将抽样方法与频率分布 直方图、概率等相结合 进行综合考查，因此， 要加强这方面的训练 1.简单随机抽样 抽签法 (1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽 取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个 体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样的方法：________和随机数法. 2.系统抽样的步骤 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本. (1)编号：先将总体的 N 个个体编号； (3)确定首个个体：在第 1 段用简单随机抽样确定第 1 个个 体编号 l(l≤k)； (4)获取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将 l 加上 间隔 k 得到第 2 个个体编号 l＋k，再加 k 得到第 3 个个体编号 ________，依次进行下去，直到获取整个样本. l＋2k 3.分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照 一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出 的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样； (2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分 组成时，往往选用分层抽样. ) 1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C.与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关 C 2.(由人教版必修 3P100-1改编)在“世界读书日”前夕，为 解某地 5000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的 阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000 名居民的阅读时间 的全体是( ) A A.总体 C.样本的容量 B.个体 D.从总体中抽取的一个样本 解析：为了解 5000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析.样本容量为 200，每个居 民的阅读时间就是一个个体，5000 名居民的阅读时间的全体是 总体. 3.对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简 单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时， ) D 总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1，p2，p3，则( 解析：根据随机抽样的原理可得简单随机抽样、分层抽样、 系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即 p1＝p2＝ p3.故选 D. A.p1＝p2<p3