工建衡量第1讲绪论.ppt

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工建衡量第1讲绪论

(2)、高斯投影的特性 a.中央子午线投影后为直线,且长度不变。 b. 除中央子午线外,其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线,并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。 c. 赤道线投影后为直线,但有长度变形。 赤道 中央子午线 平行圈 子午线 O x y 广东工程职业技术学院 d. 除赤道外的其余纬线,投影后为凸向赤道的曲线,并以赤道为对称轴。 e.经线与纬线投影后仍然保持正交。 f. 所有长度变形的线段,其长度变形比均大于1。 g.离中央子午线愈远,长度变形愈大。 赤道 中央子午线 平行圈 子午线 O x y 广东工程职业技术学院 (3)投影带的划分 我国规定按经差6o和3o进行投影分带。 6o带自首子午线开始,按6o的经差自西向东分成60个带。 3o带自1.5 o开始,按3o的经差自西向东分成120个带。 广东工程职业技术学院 6o带与3o带中央子午线之间的关系如图: 3o带的中央子午线与6o带中央子午线及分带 子午线重合,减少了换带计算。 工程测量采用3 o带,特殊工程可采用1.5 o带 或任意带。 广东工程职业技术学院 按照6o带划分的规定,第1带中央子午线的经度为3o,其余各带中央子午线经度与带号的关系是: L。=6oN-3o (N为6o带的带号) 例:2 0带中央子午线的经度为 L。=6o× 20-3o=117 o 按照3o带划分的规定,第1带中央子午线的经度为3o,其余各带中央子午线经度与带号的关系是: L。=3on (n为3o带的带号) 例:120带中央子午线的经度为 L。=3o× 120=360 o 广东工程职业技术学院 若已知某点的经度为L,则该点的6o带的带号N由下式计算: N= (取整)+1 若已知某点的经度为L,则该点所在3o带的带号按下式计算: n= (四舍五入) 广东工程职业技术学院 (4)高斯平面直角坐标系 坐标系的建立: x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点 O x y A (X,Y) 高斯自然坐标 注:X轴向北为正, y轴向东为正。 赤道 中央子午线 广东工程职业技术学院 由于我国的位于北半球,东西横跨12个6o带,各带又独自构成直角坐标系。 故:X值均为正, 而Y值则有正有负。 世界地图 赤 道 广东工程职业技术学院 x y o 500km =500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 386575.310m 国家统一坐标: (带号) (带号) 广东工程职业技术学院 有一国家控制点的坐标: x=2835236.450m ,y310m, (1)该点位于6? 带的第几带? (2)该带中央子午线经度是多少? (3)该点在中央子午线的哪一侧? (4)该点距中央子午线和赤道的距离为多少? (第20带) (L。=6o×20-3o=117?) (先去掉带号,原来横坐标y=386575.310—500000=-113424.690m,在西侧) (距中央子午线113424.690m ,距赤道2835236.450m) 例题 广东工程职业技术学院 不同点: 1、 x,y轴互异。 2、 坐标象限不同。 3、表示直线方向的方位角 定义不同。 相同点: 数学计算公式相同。 高斯平面直角坐标系 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 : 高斯平面直角坐标系 笛卡尔坐标系 α α o o y y x x Ⅰ Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅱ Ⅳ Ⅳ Ⅲ p p x=Dcosα y=Dsinα x=Dcosα y=Dsinα D D 广东工程职业技术学院 4) 独立平面直角坐标 当测区范围较小时,可将大地水准面看作平面, 并在平面上建立独立平面直角坐标系; 地面点的位置可用平面直角坐标确定; 坐标系原点一般 选在测区西南角 (测区内X、Y均为正值); 原点坐标值可以假定,也可 以采用高斯平面直角坐标; 规定:X 轴向北为正, Y轴向东为正。 O X

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