工建工程建设衡量学习情境一.ppt

学习单元 1 2.独立平面直角坐标系 大地水准面虽是曲面，但当测量区域(如半径不大于10km的范围)较小时，可以用测区中心点a的切平面来代替曲面。如图1-8(a)所示，地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标来确定。 “ 四、地面点位置的坐标系 学习单元 1 “ 四、地面点位置的坐标系 图1-8 独立平面直角坐标系原理图（a） 学习单元 1 测量工作中采用的平面直角坐标如图1-8(b)所示。规定南北方向为纵轴，并记为X轴，X轴向北为正，向南为负；东西方向为横轴，并记为Y轴，Y轴向东为正，向西为负。地面上某点P的位置可用和来表示。 “ 四、地面点位置的坐标系 学习单元 1 “ 四、地面点位置的坐标系 图1-8 独立平面直角坐标系原理图（b） 学习单元 1 （一）绝对高程 地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，或称海拔，用H表示，如图1-9所示。地面点A、B点的绝对高程分别为HA、HB。 “ 五、地面点高程位置的确定 学习单元 1 “ 五、地面点高程位置的确定 图1-9 地面点的高程 学习单元 1 （二）相对高程 当测区附近尚无国家水准点，而引测绝对高程有困难时，可采用假定高程系统，即假定一个水准面作为高程基准面，这种由任意水准面起算的地面点高程即地面点至任意水准面的铅垂距离，称为相对高程，也叫假定高程。 “ 五、地面点高程位置的确定 学习单元 1 （三）高差 地面两点间的绝对高程或相对高程之差称为高差，用hAB表示，如图1-10所示。如A、B两点高差为 “ 五、地面点高程位置的确定 学习单元 1 “ 五、地面点高程位置的确定 图1-10 高程与高差 学习单元 1 用水平面代替大地水准面对水平距离和高程测量分别有什么影响： 1.对水平距离的影响 以地球半径R＝6 371 km及不同的距离D代入式（1-9)中，可得到表1-1所列的结果。 “ 五、地面点高程位置的确定 学习单元 1 2.对高程的影响 用不同的距离代入式（1-12)，可得表1-2所列的结果。 “ 五、地面点高程位置的确定 TEXT 学习单元 2 掌握测量工作原则和测量误差的基 础知识 学习单元 2 “ 一、测量误差概述 学习单元 2 “ 一、测量误差概述 学习单元 2 例如，用一把名义长度为30m，而实际长度为30.010m的钢尺丈量距离，每量一钢尺就要少量0.010m，这0.010m的误差，在数值上和符号上都是固定的，丈量距离愈长，误差也就愈大。 “ 一、测量误差概述 学习单元 2 “ 一、测量误差概述 学习单元 2 （三）偶然误差的特征 从表面上看，单个偶然误差没有任何规律，但是随着对同一量观测次数的增加，大量的偶然误差就能表现出一种统计规律性，观测次数越多，这种规律性越明显。 为了更直观地表示出误差的分布情况，还可以采用直方图的形式来表示。 “ 一、测量误差概述 学习单元 2 横坐标取误差的大小，纵坐标取误差出现于各区间的相对个数除以区间的间隔值，如图1，形象地表示了该组误差的分布情况。图2位为正态分布曲线图。 “ 一、测量误差概述 学习单元 2 “ 一、测量误差概述 图1 图2 学习单元 2 “ 二、衡量测量精度的指标 学习单元 2 （一）中误差 在相同观测条件下，作一系列的观测，并以各个真误差的平方和的平均值的平方根作为评定观测质量的标准，称为中误差，通常用m表示，即 “ 二、衡量测量精度的指标 学习单元 2 式中， 由式可知，中误差不等于真误差，它仅是一组真误差的代表值，中误差的大小反映了该组观测值精度的高低。因此，通常称中误差为观测值的中误差。 “ 二、衡量测量精度的指标 学习单元 2 （二）极限误差 偶然误差的第一特性表明，在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。 《工程测量规范》（ＧＢ５００２６—２００７）规定，以２倍中误差作为极限误差，即 “ 二、衡量测量精度的指标 学习单元 2 （三）相对误差 中误差和真误差都是绝对误差，误差的大小与观测量的大小无关。然而，有些量如长度，绝对误差不能全面反映观测精度，因为长度丈量的误差与长度大小有关。相对误差习惯于用分子为1的分数形式表示，分母愈大，表示相对误差愈小，精度也就愈高。 “ 二、衡量测量精度的指标 学习单元 2 （一）线性函数 1.倍数函数 设有倍数函数：