全日制普通高级中学数学第2册(下B).ppt

排列 概 述 《排列》是从实例入手，通过抽象思维，建立数学模型，进而认知数学理论。所以在教学中要激发学生的学习兴趣，引导学生分析实际问题。在教学中要渗透数学内含的辩证唯物主义观点，培养学生的认知能力、分析能力和数学思想。 教材分析 地位：科学技术，生产实践，日常生活无不与排列相联系。排列是计算完成某项工作方法种数的知识，是高中数学教材的重要内容，它既是学习概率的预备知识，又是培养学生逻辑思维能力的极好题材。另外，从知识体系看，它处于一个承上启下的地位，它既在推导排列数公式的过程中，使分步计数原理获得了重要应用，又为推导组合数公式打下了坚实的基础，它是一个衔接上下节知识的重要纽带。 《排列》按大纲要求分为四个课时，我作如下划分： （Ⅰ）排列、排列数定义及排列数公式推导和简单计算； （Ⅱ）推导排列数的阶乘式，利用排列数公式解决简单证明问题； （Ⅲ）解无限制条件的排列应用题； （Ⅳ）解有限制条件的排列应用题。 第一课时 排列、排列数定义及排列数公式推导和简单计算 一、教学重点 二、教学难点 三、目标分析 四、教学方法 五、教学设计 教学过程 （引例1）请一名男同学、一名女同学到讲台上和老师一起站成一排。 问题：同学们想一想，三人排成一排，一共有几种不同的排列方法呢？ 导入新课：同学们，我们将讲台上的三个人看作一个集合，每一个人就是一个元素，现在的问题是在有三个元素的集合中取出三个元素按顺序排成一列，一共有多少种排法？ 教学过程 （一）引入定义 定义分析：（1）什么是相同的排列？ （2）排列和排列数有区别吗？ 定义小结：谢谢两位同学上台为大家示范，请两位同学回到座位上。在排列问题中，（1）有一个集合；（2）在集合中取出指定个数的元素；（3）取出的元素按顺序排成一列，不同的顺序视为不同的排列。（4）求排列的种数即排列数。 知识扩展：如果有四个、五个、六个，甚至更多人时，不同的排法种数该怎么算呢？ 教学过程 （引例2）（由课件给出）由a、b、c、d四个字母中，每次取出三个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ 课件展示： 教学过程 （引例2）（由课件给出）由a、b、c、d四个字母中，每次取出三个按顺序排成一列，共有多少中不同的排法？ 课件展示： （二）排列数公式 （连乘式） 练习1：6个人站成一排，一共有多少种排法？ 阶乘 n! 教学过程 （一）引入定义 （二）排列数公式（连乘式）， n! （三）例题互动 例1 计算： 例2 某年全国足球甲级（A组）联赛共有14支球队参加，每队都要与其与各队在主、客场分别比赛1次，共进行多少场比赛？ 教学过程 （一）引入定义 （二）排列数公式（连乘式）， n! （三）例题互动 （四）复习巩固 练习 P94 – 1, 2, P95 – 7 （五）小结 （1）一个公式：排列数公式 （2）两个区别：排列与排列数、元素与位置 （3）三个定义：排列、排列数、阶乘 课堂教学设计说明 （一）板书设计 1、利用CAI课件，2、板书要点 （二）教学中遵循的规律和原则 1、直观性原则 2、遵循认知规律 3、以培养能力为终极目标 分析：从四个字母的集合中选三个字母按顺序排成一列，可以看成一列有三个位置，每次从四个字母中选一个填入其中一个位置，依次填完三个位置。 分析：从四个数字的集合中选三个数字排成一列，可以看成一列有三个位置，每次从四个数字中选一个填入其中一个位置，依次填完三个位置。 * * 全日制普通高级中学《数学》第二册（下B） （一）认知目标； （二）能力目标； （三）情感目标； 实例引入 认知定义 动画分析 推导公式 例题互动 巩固提高 理解定义，运用知识解决应用题。 理解定义，排列数公式的推导。 讲授法与讨论研究法相结合。 （引例1）请一名男同学、一名女同学到讲台上和老师一起站成一排。 （引例1）请一名男同学、一名女同学到讲台上和老师一起站成一排。 （一）引入定义 （引例1）请一名男同学、一名女同学到讲台上和老师一起站成一排。 （一）引入定义 { a, b, c, d } 元素 位置 a b c d {a, b, c, d } 元素 a b c d a a c b d c b d a a a c c c d d d b b b