材料性能学物性部分ppt课件.ppt

第二章 材料的电学性能;;2.1 电导的基本概念;电阻率ρ与材料的几何尺寸无关，是材料的本质参数 ;电阻率ρ、电导率σ是评价材料导电性的基本参数 ;2.载流子;3.电导率的一般表达式;假定在电场E作用下，A平面的载流子经t时间全部到达B面， t时间内通过A平面所有载流子的电量为Q;;电导率的一般表达式为： ;材料的导电机理; 对固体电子能量结构、状态及其导电机理的认识，开始于对金属电子状态的认识。人们通常把这种认识大致分为三个阶段。 第一阶段是经典的自由电子学说，主要代表人物是德鲁特(Drude)和洛兹(Lorentz) 。 第二阶段是把量子力学的理论引入对金属电子状态的认识，称之为量子自由电子学说。 第三个阶段就是能带理论。能带理论是在量子自由电子学说基础上建立起来的，经过70多年的发展，成为解决导电问题的较好的近似理论，是半导体材料和器件发展的理论基础。;金属离子构成晶体点阵，其形成的电场是均匀的。 价电子与金属离子间没有相互作用，价电子构成的电子气在晶体点阵间作无规则的随机运动，称为自由电子。 在外加电场的作用下，自由电子沿电场方向做加速运动，形成电流。 自由电子与正离子之间的相互作用仅是机械碰撞，自由电子在定向运动过程中与正离子发生碰撞，产生电阻。;2.2.2 量子自由电子理论;自由电子的能量是分立的能级;费米能级，在0k温度时，电子由低到高填满电子能级时，最高能级的能量。;E;量子自由电子理论：;量子自由电子理论存在的问题;基本框架;单电子近似理论： 为了研究晶体中电子的运动状态，首先假定固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性排列，然后进一步认为每个电子都是在固定的原子构成的周期势场及其他电子的平均势场中运动，这就把整个问题简化成单电子问题。 ;能带的形成有两种理论： 1 一种是从量子自由电子理论出发，考虑到周期势场的影响产生的能带，称为准自由电子近似能带理论； 2 另一种是从原子能级量子理论出发，考虑到晶体中原子靠近时，因势场的影响导致原子能级的分裂扩展而形成能带，称为紧束缚近似能带理??。;单电子近似理论：晶体中的某个电子是在与晶格同周期的势场中运动。 对于一维晶格，势能函数为： V( x ) = V( x + n a ) a ---- 晶格常数 n -----任意整数;布洛赫定理; ? 区别：只有在 等于常数时，在周期场中运动的 电子的波函数才完全变为自由电子的波函数。;; k 的取值范围都是 （n=整数） ;;+;+;共有化运动——在晶体结构中，大量的原子按一定的周期有规则的排列在空间构成一定形式的晶格。如果原子是紧密堆积的，原子间间距很小。晶体中原子能级上的电子不完全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，结果电子可以在整个晶体中运动。 电子共有化的原因：电子壳层有一定的交叠，相邻原子最外层交叠最多，内壳层交叠较少。;+; 有关能带被占据情况的几个名词：; 。;对于整个满带来说：因为所有的量子态都被填充，外电场作用下，总的电流为0;如果导带中有电子, E=0，能量图中，电子的K态是对称的。 E≠0，电场作用下，电子迁移，最终形成不对称的电子能量k图; （2） 导体、半导体和绝缘体 ;导体能带结构; 在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。;电子完全占满价带。导带是空的。 满带与空带之间有一个较宽的禁带 热能或外加电场，不足以使共有化 电子从低能级（满带）跃迁到高能 级导带上去。所以不能形成电流。。; ;量子自由电子理论：;（1）晶体中电子的加速度：;（2）电子有效质量引入的意义：;E;将一维E(k )在k=0附近按泰勒级数展开 E(k)=E(0)+(dE/dk)k=0k+(1/2)(d2E/dk2)k=0 k2 +· · · (dE/dk) k=0 =0;对给定的晶体， (d2E/dk2) k=0是一个常数;能带顶部附近的E(k )与k的关系;2.2.4 金属导电性能;晶格中的原子在其平衡位置作微振动，每个质点振动可以看成弹性波的形式，弹性波的能量E是量子化的，能级间隔hv, hv是这种量子化弹性波