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代数知识点整理 一、数的整除 ①整除：整数a除以b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除； 或者说b能整除a ②因数和倍数：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也称为约数） ③能被2、5整除的数：个位上是0，2，4，6，8，的整数都能被2整除 个位上是0或5的整数都能被5整除 ④奇数：…-7，-5，-3，-1，1，3，5，7… 偶数：…-6，-4，-2，0，-2，4，6，… 素数（也叫质数）：只有1和它本身两个因数的数。例如：2，3，5，7，11，13 ⑤正整数 1：既不是素数也不是合数 合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数.例如：4，6，8，9，10，12 ⑥素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数， 叫做这个合数的素因数 分解素因数：把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数 互素：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素 ⑦公因数与最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数； 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数 公倍数与最小公倍数：几个整数公有的倍数叫做他们的公倍数， 其中最小的一个叫做他们的最小公倍数 二、 实数（有理数和无理数的统称） 正整数 自然数 整数 零 有理数 负整数 实数 分数 无理数-----------无限不循环小数叫做无理数 (如，，0.1010010001…) 有理数都可以写成（a、b是整数，且b≠0）的形式 无理数不能写成分数 （a、b是整数，且b≠0）的形式 ①同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加 ②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，把较大的绝对值 减去较小的绝对值 有理数的加减法 ③一个数与零相加，仍得这个数 ④加法交换律：a+b=b+a ⑤加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） ⑥减去一个数，等于加上这个数的相反数 ①两数相乘（除），同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（除） ②除以一个数等于乘以这个数的倒数 ③任何数与零相乘，都得零 有理数的乘除法 ④零除以任何一个不等于零的数，都得零 ⑤乘法交换律：ab=ba ⑥乘法结合律：（ab）c=a（bc） ⑦乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 有理数的乘方：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 有理数的混合运算：先乘方、开方，再乘、除，后加、减。有括号时，要先算括号里面的。 有效数字：从左边第一个不是零的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数 的有效数字 科学计数法：N＝（1，n为整数），确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数. 例：3540000＝3.54;-0.000128=-1.28 ①实数和数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数 ②一个实数的绝对值就是表示这个实数的点离开原点的距离 a a＞0 实数 ｜a｜= 0 a=0 -a a＜0（-a表示实数a的相反数） ③正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小 ④进行实数运算时，有理数的运算法则、运算律、运算性质以及运算顺序等同样适用 三、 整式 整式 单项式：数与字母的积或单独一个数或字母 如：2，3a 多项式：几个单项式的和 如：a+b，3x-4y 同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 合并同类项：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数， 字母和字母的指数不变 去括号 括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里面不变号 括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里面都变号 添括号 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号 ①同底数幂相乘，底数不变，指数相加 ②同底数幂相除，底数不变，指数相减 幂的运算 ③任何不等于零的数的零次幂都等于1 ④幂的乘方，底数不变，指数相乘 ⑤积的乘方，